Размер приоры: LADA Priora: ключевые цифры | АВТОСТАТ

Содержание

Шины, диски на Лада Приора (Lada Priora)

Шины, диски на Лада Приора (Lada Priora)

Включите JavaScript в браузере для нормального отображения страниц.

Личный кабинет

Новый покупатель

Получите больше или зачем нужна регистрация?

Зарегистрировавшись, вы получаете возможность следить за состоянием текущего заказа, просматривать все свои заказы, сделанные в нашем магазине, пользоваться электронными способами оплаты, а также первыми узнавать об акциях и интересных предложениях.

Заказать звонок

Оставьте свой номер телефона и удобное время для звонка, и мы Вам обязательно перезвоним

Верный выбор колесных дисков и шин на Ладу Приору - важный момент, который осуществляется путем согласования подбора с рекомендациями завода-производителя. От того, с какой серьезность владелец автомобиля отнесется к этому вопросу, зависит качество его вождения, безопасность во время передвижения.

Для правильного решения задачи выбора колес нужно располагать информацией не только о подходящей размерности, но и о многом другом:

  • Сезоне эксплуатации автомобиля,
  • качестве дорожного покрытия,
  • стиле вождения,
  • максимально допустимой нагрузке на обе оси транспортного средства,
  • режим, в котором машина эксплуатируется (ежедневно, периодически и т.д.).

Какие размеры шин и дисков рекомендуются в KOLOBOX для авто Лада Приора?

Размер автошин и дисков, подходящий конкретному автомобилю, зависит от года его выпуска и модификации.

Лада Приора, выпускаемая на рынок с 2007 года, представлена на сегодняшний день в единственной модификации.

Судя по данным таблицы, для этого автомобиля рекомендуются следующие параметры покрышек: диаметр 15 или 16 дюймов, ширина от 175 до 195 мм, профиль (отношение ширины к высоте) от 50 до 70 %.

Возможны и другие вариации этих размеров в большую или меньшую сторону, но с учетом предусмотрения всех негативных последствий, связанных с таким тюнингом.

Какая резина подходит для автомобиля Лада Приора в зимнее время года?

Выпускаемая с этим автомобилем, зимняя резина имеет специальный каучуковый состав, который сохраняет свою мягкость и эластичность при различных температурах. Ламели, которыми оснащен рисунок протектора этих покрышек, имеют особую структуру, устраняющую излишнюю влагу, грязь или снег с поверхности резины. Такие колеса поддерживают нужный уровень управляемости автомобилем в зимнее время года.

Однако у заводских шин есть и свои минусы: недостаточно прочное крепление шипов способствует быстрой их потери, а шум, исходящий от колес во время движения, снижают комфорт при вождении.

В таблице представлены возможные варианты зимних комплектов шин для автомобиля Лада Приора.

Зимние автошины для авто Лада Приора Maxxis NP3 Arctic Trekker 89T
Cordiant Snow Cross (PW-2) 89T
Laufenn iFIT ICE (LW71) 89T (XL)
BFGoodrich G-Force Stud 89Q (XL)
Nitto Therma Spike 85T

При выборе зимней резины для транспортного средства необходимо обращать больше внимания на качественные ее характеристики, чем на внешние.

Низкопрофильная скоростная резина, как способ придать машине агрессивности, более уместна в теплое время года.

Какие шины подходят для автомобиля Лада Приора в летнее время года?

Выбор летней резины для каждого автомобиля должен сопровождаться определением стиля вождения.

Водители, склоняющиеся к спокойному характеру вождения, придерживаясь среднего уровня скорости по городским дорогам, могут выбирать среди бюджетных высокопрофильых моделей. Они обеспечат автовладельцу и его пассажиров необходимым уровнем безопасности и комфорта во время движения.

Любители агрессивного характера вождения, выбирающие низкопрофильную резину, сталкиваются с высоким уровнем шума во время движения. Каждая неровность дорожного покрытия передается подвеске, что снижает ее износостойкость.

Можно обратить внимание на следующие марки автомобильных шин: Maxxis, Kama, Cordiant, Goodyear.

Какие диски рекомендуются для автомобиля Лада Приора?

Рекомендуемые размеры дисков для авто Лада Приора: 15 и 16 дюймов.

Это наиболее комфортные для вождения варианты. Возможна установка и больших размеров, например, 16 дюймов и более, но они вызывают необходимость приобретения низкопрофильных шин.

Разболтовка, как основной показатель, которого стоит придерживаться при выборе колесных дисков, у Лады имеет следующий вид: 4 отверстий для креплений, находящиеся на окружности диаметром в 98 мм.

Какое давление рекомендуется для шин автомобиля Лада Приора?

Для резины диаметром в 14 дюймов следует придерживаться такого давления: 2,0 Атмосфер с возможностью уменьшения до 1,8 Атм для более мягких колес. Этот вариант пригоден для тех владельцев авто, которым кажется, что шины Приоры слишком жесткие, во время езды ощущаются все кочки на дорожном покрытии.

Для 15-ти дюймовых колес следует поддерживать давление в 2,1-2,2 Атм.

Каково влияние размера шин и дисков на характеристики автомобиля?

Рассмотрим влияние в таблице ниже:

Интернет-магазин KOLOBOX

© 2002-2021 KOLOBOX Шарья Поделиться ссылкой:

Габаритные размеры Приоры | PrioraPRO

Автомобили Лада Приора разработаны специально для динамичных и стремительных городских дорог. Внешний вид их отличается своей собранностью, универсальностью и резвостью. Габаритные размеры Приоры подчеркивают её индивидуальность – для каждой модели, будь то хетчбек, седан или универсал, разработаны свои собственные габариты:

— хетчбек по своей натуре, автомобиль более молодежный, за счет этого и более легкий и спортивный – его размеры: длина 4210 мм, ширина 1680 мм, высота 1435 мм;

— более увесистый седан имеет размеры: длина 4400 мм, ширина 1680 мм, высота 1420 мм;

— приземистый и солидный универсал соответствует следующим параметрам: длина 4340 мм, ширина 1680 мм, высота 1508 мм;

— красавец Сoupe, быстрый и динамичный, имеет габариты: длина 4243 мм, ширина 1680 мм, высота 1435 мм.

Габаритные размеры Лада Приоры мягко сочетаются со стилем её кузова. Это подчеркивается геометричными линиями, изящно выполненной решеткой радиатора, элегантными фарами как задними, так и передними. Добавляют уникальности открытые передние и задние арки колес, которые подтянуты к колесной арке задним бампером. Такое сочетание делает автомобиль приподнятым, обращающим на себя внимание.

Кроме этого, габаритные размеры на Приоре может уверенно сопоставить прекрасной аэродинамике. При движении на высоких скоростях, в автомобиле обеспечен баланс подъемных и прижимных сил на передней и задней осях, а коэффициент сопротивления воздуха в кузове седан равен 0,34, что соответствует уровню лучших мировых аналогов.

Во время краш-тестов, автомобиль Лада Приора, габаритные размеры которой достаточно невелики, в сравнении с авто её ценового сегмента, показала себя в лучшем виде: он соответствует последним европейским требованиям при боковом и фронтовом ударе. Абсолютная безопасность обеспечивается с помощью ремней безопасности для каждого пассажира, подушкой безопасности водителя, а в комплектации «люкс» еще и переднего пассажира.

Также в Приоре были улучшены боковые стойки, пороги пола, установлены стальные брусья безопасности дверей. В обивку дверей встроены специальные демпфирующие вставки, которые позволяют обеспечить повышенную безопасность при боковом ударе.

При возможном столкновении на невысоких скоростях, безопасность переднего пассажира увеличивается, благодаря мягкой накладке на панели приборов.

Размеры колес и дисков на Лада Приора Все параметры колес: PCD, вылет и размер дисков, сверловка

Выберите поколение217x Restyling [2014 .. 2018] [EUDM]217x [2007 .. 2013] [EUDM]

Ваша СтранаАфганистанАландские островаАлбанияАлжирАмериканское СамоаАндорраАнголаАнгильяАнтарктидаАнтигуа и БарбудаАргентинаАрменияАрубаАвстралияАвстрияАзербайджанБагамские островаБахрейнБангладешБарбадосБеларусьБельгияБелизБенинБермудские островаБутанБоливия (Многонациональное Государство)Бонайре, Синт-Эстатиус и СабаБосния и ГерцеговинаБотсванаОстров БувеБразилияБританская территория в Индийском океанеБруней-ДаруссаламБолгарияБуркина-ФасоБурундиКабо-ВердеКамбоджаКамерунКанадаКаймановы островаЦентральноафриканская РеспубликаЧадЧилиКитайОстров РождестваКокосовые (Килинг) островаКолумбияКоморские островаКонго (Демократическая Республика)КонгоОстрова КукаКоста-РикаКот-д'ИвуарХорватияКубаКюрасаоКипрЧехияДанияДжибутиДоминикаДоминиканская РеспубликаЭквадорЕгипетСальвадорЭкваториальная ГвинеяЭритреяЭстонияEswatiniЭфиопияФолклендские острова [Мальвинские]Фарерские островаФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияФранцузские южные территорииГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГернсиГвинеяГвинея-БисауГайанаГаитиОстров Херд и Острова МакдоналдСвятой ПрестолГондурасГонконгВенгрияИсландияИндияИндонезияИран (Исламская Республика)ИракИрландияОстров МэнИзраильИталияЯмайкаЯпонияДжерсиИорданияКазахстанКенияКирибатиКорея (Народно-Демократическая Республика)Корея (Республика)КувейтКиргизияЛаосская Народно-Демократическая РеспубликаЛатвияЛиванЛесотоЛиберииЛивияЛихтенштейнЛитваЛюксембургМакаоМадагаскарМалавиМалайзияМальдивыМалиМальтаМаршалловы островаМартиникаМавританияМаврикийМайоттаМексикаМикронезия (Федеративные Штаты)Молдова (Республика)МонакоМонголияЧерногорияМонтсерратМароккоМозамбикМьянмыНамибияНауруНепалНидерландыНовой КаледонииНовая ЗеландияНикарагуаНигерНигерияНиуэОстров НорфолкNorth MacedoniaСеверные Марианские островаНорвегияОманПакистанПалауПалестина, ГосударствоПанамаПапуа-Новая ГвинеяПарагвайПеруФилиппиныПиткэрнПольшаПортугалияПуэрто-РикоКатарРеюньонРумынияРоссийская ФедерацияРуандаСен-БартельмиСвятой Елены, Вознесения и Тристан-да-Кунья (Острова)Сент-Китс и НевисСент-ЛюсияСвятого Мартина (Остров, французская часть)Сен-Пьер и МикелонСент-Винсент и ГренадиныСамоаСан - МариноСан-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСербияСейшельские островаСьерра-ЛеонеСингапурСвятого Мартина (Остров, нидерландская часть)СловакияСловенияСоломоновы ОстроваСомалиЮжная АфрикаЮжная Георгия и Южные Сандвичевы островаЮжный СуданИспанияШри-ЛанкаСуданСуринамШпицберген и Ян-МайенШвецияШвейцарияСирийская Арабская РеспубликаТайвань (Провинция Китая)ТаджикистанTanzania, the United Republic ofТаиландТимор-ЛестеТогоТокелауТонгаТринидад и ТобагоТунисТурцияТуркменистанОстрова Теркс и КайкосТувалуУгандаУкраинаОбъединенные Арабские ЭмиратыСоединенное Королевство Великобритании и Северной ИрландииВнешние малые острова СШАСоединенные Штаты АмерикиУругвайУзбекистанВануатуВенесуэла (Боливарианская Республика)ВьетнамВиргинские Острова (Британские)Виргинские Острова (США)Уоллис и ФутунаЗападная СахараЙеменЗамбияЗимбабве

Какой аккумулятор устанавливается на Лада Приора

Лада Приора является отечественным автомобилем III группы. Машина производилась в период с 2007 по 2018 г. исключительно только на ПАО «АвтоВАЗ». Транспортное средство имеет головной номер ВАЗ-2170. Авто было представлено в двух типах кузова. Сначала хэтчбэк, а через год свет увидел вполне комфортный и надежный универсал. Для любителей более компактной езды АвтоВАЗ предложил вариант автомобиля в кузове купе. Эта модель стала полноценной заменой ранее производимой LADA 110.

Автомобиль в 2011 году претерпел некоторые изменения, были существенно преображены к более эстетическому виду бампера, рулевое колесо, зеркала заднего вида. Для улучшения динамики также были внесены некоторые изменения в двигателе.

Рестайлинг машины пришелся на 2013 г. Были внесены изменения во внешнем виде, повышен уровень безопасности, комфорт и ходовые качества авто. Теперь в головной оптике уже были установлены ходовые огни, в салоне стало тише и уютнее. Также не забыли про систему курсовой устойчивости.

На Лада Приору на протяжении 10 лет производства производитель устанавливал следующие разновидности двигателей:

Поколение

Марка

Объем, л

Мощность, л.с.

Вид топлива

1

ВАЗ-21126

1.6

98

бензин

1

ВАЗ-21127

1.6

106

бензин

Оригинальный аккумулятор на Лада Приора

Как и другие отечественные автомобили, аккумулятор на Лада Приору 2 был выбран исключительно российского производства, и основное предпочтение отдавалось именно бренду АКОМ. Источники от этого отечественного бренда обладают высокой надежностью и достаточно большим сроком службы. Как показывает практика, автовладельцы обращаются за заменой батареи не чаще 1 раза в 5 лет, что является средним показателям в результате сравнения с мировыми брендами.

Рубеж в цифру 6-8 лет способны преодолеть далеко не многие и то, только дорогие источники питания, выполненные по иной технологии. Это же представители свинцово-кальциевых батарей классического исполнения, но с доработанной конструкцией и формой электродов. Новые модели накопителей энергии марки АКОМ могут похвастаться увеличенным ресурсом и высокой степенью экологичности, потому как производство осуществляется под строгим контролем качества каждой единицы продукции.

Само же предприятие постоянно совершенствуется и переоснащается, все предлагая своим клиентам новые модели батарей с лучшими качествами. На данный момент предприятие занимает площадь в 19 786 кв. м и имеет 3 больших производственных комплекса. Ассортимент аккумуляторов на Лада Приору 2 марки АКОМ постоянно растет. Вскоре появятся в продаже модели нового образца, но уже за большую цену.

Характеристики оригинальной батареи представлены в таблице:

Производитель (страна)

Марка

Емкость, Ач

Пусковой ток при -18

Гарантия

Стоимость, р.

АКОМ (Россия)

6СТ-60.1 пп

60

520

3 года

3100

Штатный аккумулятор на Ладу Приору по меркам других производителей является бюджетным вариантом, но при этом конкретно эта модель способна прослужить достаточно большой срок. При этом источник хорошо себя показал как в жару, так и при минусовых температурах.

Выбор аналога

Каждый аккумулятор имеет свой определенный срок службы, при этом он может быть разный на различных авто. Если с иномарками сложнее подобрать АКБ, так как на них устанавливается много различных двигателей, отличных по объему, то с Ладой Приора все проще. Один мотор 1.6 л, поэтому можно рассматривать варианты в едином пределе емкостей. Но важно отметить то что в отличие от тех же зарубежных авто, на отечественный источник должен иметь прямую полярность и фиксированный размер 242х175х190 мм. Конечно, в нише, куда устанавливается источник, имеется некоторое свободное место, все же следует быть внимательным и увеличивать емкость не более чем на 5 единиц в пределах размера АКБ.

Если не знаете, какой аккумулятор на Приору установить вместо штатной, то мы вам в этом поможем. Для этого наши эксперты подыскали для вас 3 модели накопителей энергии, которые способны прослужить 6 и более лет, так как оригинальная, как показывает практика, требует замены даже ранее 4, реже 5 лет.

Производитель (страна)

Марка

Емкость, Ач

Пусковой ток при -18°С

Гарантия

Стоимость, р.

АКОМ (Россия)

EFB 6CT-60.1 пп

60

560

3 года

3500

MUTLU (Турция)

SFB M3 6CN-63.1

63

600

2 года

4700

CENE (Южная Корея)

DELKOR 65.1 L2 (56514)

65

640

4 года

6000

Представленные модели источников, конечно, нельзя назвать аналогами, потому что они на порядок дороже штатной. Мы исходили из увеличения срока службы, который у этих источников намного больше. Как показывает практика, южнокорейская способна прослужить на вашем авто до 8 лет. Разумеется, кто-то скажет, что за эти же деньги за такой же период можно купить и АКОМ, но эта батарея обладает еще большим пусковым током для холодного старта на морозе и емкостью до 65 А. Это говорит о возможности подключения к бортовой сети дополнительного обогревателя, акустики или преобразователя напряжения.

С таким источником вам больше никогда не будет надоедать проблема типа на Лада Приора опять горит индикатор аккумулятора, который необходимо зарядить принудительно. Вы поставили источник питания и только через 8 лет заменили его.

Кстати, произвести замену аккумулятора на Лада Приора совершенно недорого можно в нашем магазине. Привозите свой авто к нам по указанному на сайте адресу и мастер быстро окажет квалифицированные услуги. Одновременно и непосредственно перед установкой нового источника он проведет бесплатную диагностику. Если будут выявлены какие-то проблемы в электрике, то посоветует опытного и недорого мастера. Дело в том, что условия гарантии действительны только в том случае, если с электрикой авто все в полном порядке.

Если же у вас регулярно садится аккумулятор на Лада Приоре, то, скорее всего, проблема как раз таки имеется и связана может быть с генератором, неполадками в работе силового оборудования, например, двигателе печки или в самом генераторе. Только во вторую очередь следует брать во внимание АКБ. Абсолютно любой марки источник должен стабильно прослужить как минимум 3 года.

Бюджетные модели батарей

Если нами представленные ранее АКБ окажутся дорогими для вашего капитала или, может, авто вышло из строя неожиданно, то всегда можно быстро заказать батарею подешевле. Обращаем ваше внимание на следующие модели накопителей энергии:

Производитель (страна)

Марка

Емкость, Ач

Пусковой ток при -18°С

Гарантия

Стоимость, р.

GIVER (Россия)

Tiger 60.1 пп

60

480

2

1690

UNIFORCE (Россия)

60 пп

60

450

2

2300

BOLK

 

55

480

 

3000

Решая выбрать лучший аккумулятор на Приору из более дешевых, отдать предпочтение следует именно модели BOLK. Это отечественный источник, который изготовлен по новейшим технологиям и отличается великолепными энергетическими качествами и это невзирая на меньшую емкость. Особенность данного накопителя энергии заключается именно в том, что он может длительное время держать заряд и плавно отдавать его. Он не обладает эффектом памяти и достаточно быстро восстанавливает емкость после разряда.

Как показывает практика использования его на других авто, срок ее службы достигал 5-6 лет при нормальных условиях эксплуатации. Если же вы часто находитесь в зонах с отрицательными значениями температуры, то такая батарея не подойдет. Следует выбрать что-то с более высоким пусковым током.

Наши услуги

Обращаясь к нам, вы не только сможете узнать, какой лучше приобрести аккумулятор на Приору, но также вам будут предоставлены услуги по замены батареи. Для этого достаточно приехать в один из наших магазинов в городе и предоставить транспортное средство специалисту. Кроме того, мы указали сниженные цены в таблицах, по ним вы сможете приобрести накопитель энергии только в том случае, если предоставите свой старый источник взамен. При этом экономия составит 400-500 р.

Приора нет зарядки. Ремонт генератора

 

Сохраните эту статью в популярных соц. сетях:

 

Автоодеяло «АВТОТЕПЛО» для Lada Priora

Сохранит тепло двигателя.

Автотепло я купил осенью для утепления подкапотного пространства Ховера Н5. На предыдущей машине пользовался тёплым войлоком. После просмотра одного из сравнительных тестов по телевизору решил заменить войлок и купить Автотепло. Именно для моего автомобиля нет модификации, однако в Интернете помогли подобрать подходящий по размеру. С наступлением морозов начал его использовать. Двигатель действительно остывает значительно медленнее, да и снег на капоте не тает. К тому же, поднимая капот, значительно приятней видеть белое одеяло, чем грязный войлок. В общем, нисколько не жалею потраченных средств и рекомендую всем!

http://irecommend.ru/content/sokhranit-teplo-dvigatelya

Нужная вещь, для тех чья работа связана с машиной.

Работаю мерчендайзером. Всем известно, что это работа на своей машине-поиск новых клиентов, заключение договоров, привожу мелкий товар сама к клиентам, раскладываю товар на полки и т. д. Время-деньги. А зимой очень тяжеловато уложится в график, постоянно нужно прогревать машину, т. к. остывает, когда ухожу по работе. И родители решили мне помочь, и подарили эту чудо-вещь. Прогреваю машину только с утра, а весь мой рабочий день машина "теплая", сажусь и еду дальше. Больше 2х часов не задерживаюсь нигде, а капот на ощупь все-равно теплый. Рекомендую всем, у кого работа аналогичная моей. Очень экономит время и топливо.

http://otzovik.com/review_489121.html

ОЧЕНЬ ПОЛЕЗНАЯ ШТУКА.

Решил купить автотепло для своей Honda Civic 4D. Получил посылку и сразу пошел устанавливать. Укладывается без всяких проблем, размер подошел идеально, так что не понимаю, как у кого-то возникают трудности с установкой. Езжу по городу я довольно часто. Экономия почувствовалась сразу, процентов на 15. Немного, но все же. Цены-то на бензин не опускаются. Еще очень порадовала шумоизоляция. Знаю, что многие покупают этот продукт из-за этого. В общем пока нареканий нет, пройдет время посмотрим на его износоустойчивость.

http://otzovik.com/review_2589268.html

Сейчас буду пользоваться автотеплом третью зиму. О покупке не пожалел. Минусов нет от него. Двигатель действительно быстрее нагревается и дольше не остывает, также перестала образовываться ледяная корка на капоте. Лучше, чем мастерить самодельное покрывало, которое может загореться. Так что рекомендую к покупке.

http://www.lkforum.ru/showthread.php?t=52773

Купил. Уложил. Прогрев утром занимает 4-6 минут (пока нет сильных морозов), сильно не отличается от прогрева ранее без одеяла. Главный и жирный плюс, что на краткосрочных стоянках по 2-3 часа, двигатель абсолютно не надо греть. Прыг и поехал. Что касается спора выше о попадании одеяла на крутящиеся элементы двигателя, то могу сказать, что одеяло довольно жесткое и четкой геометрической формы, никаких прогибов и провисов не наблюдается. Так что должно быть все хорошо.

http://www.autopeople.ru/forum/hyundai/getz/exploitation/139479.html

Купил для своего автомобиля подарочек, уж хорошо про него отзываются. И реально при температуре в -11 градусов машина греется 6 минут, на бортовике 57 показывает. Остывает так же дольше. Плюс шумоизоляция, движка не слышно) Двигался по трассе в -9, температура двигателя 89-91 была, по городу 95 не ниже. В общем я не жалею этих денег, и хватит его не на одну зиму.

размер шин, подбор, особенности и рекомендации

На автомобиле Лада размер шин для дисков играет большую роль, поэтому к их выбору следует подходить с большой ответственностью. Если правильно подобрать шины, то это гарантирует не только комфортное, но еще и безопасное передвижение машины по дороге.


Вернуться к оглавлению

Подбор шин на Ладу Приору

Стандартные колеса

Большинство современных специалистов рекомендуют выбирать размер колес только после того, как будет получена вся необходимая для этого информация. В первую очередь учитываются их тип и размер, а также время года, когда используется автомобиль, и режим его эксплуатации. Эти показатели смогут помочь определить допустимую нагрузку на передние и задние оси авто.

Если вы владелец такого транспортного средства, как Лада Приора, то вам необходимо помнить, что компания, которая занимается выпуском этой модели, рекомендует применять для авто шины, относящиеся к типу бескамерных и радиальных. Покрышки подобной модификации входят в комплект заводских дисков Приоры. Учитывая все технические данные авто, производитель считает наиболее оптимальным решением выбор шин, ширина которых около 185 мм, а установить их можно на диск, где обод имеет диаметр 14 дюймов.

Если быть немного точнее, то в среднем соотношение показателя высоты и ширины не должно быть больше, чем 65%. Именно при таком значении удается смягчить преодоление любых неровных участков на трассе, что, в свою очередь, дает возможность уменьшить риск порчи шины и обеспечит отличную управляемость автомобилем. Колеса для Лады Приоры должны иметь особый скоростной индекс «Н» и индекс нагрузки — около 475 кг. По таким параметрам можно легко определить не только максимальный показатель скорости, но еще и допустимую нагрузку, оказываемую на оси машины.

В настоящее время многие автовладельцы стремятся укомплектовать Приору такими колесными дисками, которые обычно не включают в стандартный комплект. Объясняется это желанием подчеркнуть свою индивидуальность и сделать автомобиль непохожим на другие. Для того чтобы такие изменения не смогли повлиять на качество и уровень безопасности поездок, рекомендуется более тщательно заниматься подбором высоты и ширины профиля для шин. Именно по этой причине лучше проконсультироваться с квалифицированным персоналом в сервисном центре официального дилера Приора.

Параметры колеса

Если вам нужно установить шины на диски, важно принимать во внимание все особенности технических характеристик транспортного средства. Если расчеты проводятся с ошибками, то при дальнейшей эксплуатации авто могут возникнуть некоторые трудности. К примеру, при покупке покрышек, не подходящих по размеру, усиливается трение колеса об элемент подвески, в результате чего оно намного быстрее становится непригодным для дальнейшего использования. Различные повреждения на дисках и усиление нагрузки в ходовой части Приоры могут отмечаться из-за низкого процентного соотношения между высотой и шириной профиля.

При установке широкой резины на Приору отмечается увеличение контакта с покрытием дороги, что обеспечит курсовую устойчивость машины. Чаще всего этот вариант выбирают те автовладельцы, которые любят скоростную езду. Вот только не рекомендуется приобретать слишком широкую и тяжелую резину, потому что это негативно отражается на динамике разгонов, значительно повышает затраты топлива. К тому же цена на такие колеса во много раз превышает аналогичные, но обыкновенные модификации.

Резина для Приоры выбирается в зависимости от сезона года, его погодных условий и характерных особенностей дорожного покрытия в данный период. Правда, многие современные автовладельцы решают приобрести колеса, подходящие для использования в любое время года, но и это не всегда дает гарантию того, что показатель сцепления с дорожным полотном останется на прежнем уровне.


Вернуться к оглавлению

Особенности шин «лето-зима»

Разница между сезонными колесами

Размер шин, которые считаются подходящими для зимы и лета, одинаков, а вот разница между ними — в составе каучукового сплава, из которого изготавливаются покрышки. Важно помнить, что вне зависимости от климатических условий колеса должны обеспечивать максимальное сцепление с дорожным покрытием.

Специально для автомобиля Лада Приора была выпущена летняя резина, такие покрышки остаются монолитными и твердыми даже при чрезмерно высоких показателях температуры воздуха и дорожного покрытия. Большая часть моделей шин обладает характеристиками, которые позволяют передвигаться по мокрой трассе и в дождливую погоду. Также имеется резина, защищенная от аквапланирования. Стоит отметить, что рисунки на протекторах были разработаны для того, чтобы эффективно отводить воду во время движения, обеспечить устойчивость и снизить шумовое воздействие.

Что же касается зимних колес для Приоры, то они могут быть мягкими и эластичными даже при максимально низкой температуре. Эти покрышки оснащены глубокими протекторами, которые имеют специальную структуру ламеля, благодаря чему легко устраняются грязь, вода и снег. С помощью таких колес, если правильно подобран размер резины, можно довольно легко обеспечить высокий уровень контроля над транспортным средством. Вот только шипы на протекторе очень быстро приходят в полную негодность, к тому же такие покрышки довольно шумные.


Вернуться к оглавлению

Рекомендации по выбору

Выбирайте лучшую обувку

До сих пор не создали универсальные покрышки, соответствующие всем существующим стилям вождения. По этой причине большинство владельцев автомобиля Приора используют резину, имеющую разные эксплуатационного и технические характеристики.

Если вы относитесь к любителям агрессивной езды, то для вашего транспортного средства лучше всего приобрести скоростную резину. Но нужно заранее подготовиться к тому, что она весьма шумная. Объясняется это тем, что подобная резина с низким профилем имеет высокий показатель жесткости, позволяющий ей считывать все дорожное полотно. Помимо того, во время передвижения по грязи или влажному грунтовому покрытию можно столкнуться с массой неприятностей. Для владельцев транспортных средств, предпочитающих спокойное вождение, нет необходимости совершать такую покупку, как скоростная резина, поскольку перемещение на обычных и мягких шинах намного комфортнее и надежнее.

Специалисты рекомендуют устанавливать на машину такие колеса, размер которых абсолютно одинаков. Важно, чтобы совпадали свойства и рисунки протектора.

Некоторые автовладельцы стремятся купить сразу два вида резины, которые будут подходить для езды в зимний и летний периоды. И это на самом деле оправданное действие, потому что через некоторое время все затраты окупятся в полной мере, так как срок эксплуатации будет значительно увеличен, а управление станет еще более комфортным, уверенным и безопасным.

Крайне нежелательно приобретать покрышки на колеса по очень низкой цене. Если резина обладает высоким качеством, то и цена ее будет соответствующей, ведь при производстве таких изделий используются лучшие вещества и усовершенствованные технологические процессы. Дорогие шины, выпускаемые известными брендами, будут служить намного дольше. Помимо того, для них не характерен шум, значительно уменьшаются затраты топлива, а управляемость транспортного средства остается на высочайшем уровне.

Также не рекомендуется покупать резину, которая уже была использована ранее. Применение подобных шин угрожает безопасной эксплуатации автомобиля.

Шины и диски на Приору (совместимость и фото) — «Клуб-Лада.рф»

Если Вы решили сделать внешний тюнинг автомобиля, тогда начать стоит с замены штатных штампованных дисков на литые. Сразу появляется вопрос: какие диски поставить на Приору? В этой статье рассмотрим размер, параметры дисков Лада Приора и их совместимость.

Штатный размер шин и дисков Лада Приора

В справочной информации указано, что штатный размер шин и дисков Приоры может быть следующий:

  • 175/65R14 (бескамерные шины)
  • 185/60R14 (бескамерные шины)
  • 185/65R14 (бескамерные шины)

Основные данные штатных шины и диски Приоры для регулировки, контроля и обслуживания:

Размерность шин, индекс грузоподъемности185/65R14 86H 
Ширина обода колеса (диска), в дюймах 51/2 J-14h3 ET35
Вылет обода колеса (ЕТ), мм 35 
Давление воздуха в шинах спереди/сзади без багажа, МПа (бар) 0.20/0.20 (2.0/2.0) 
Диаметр расположения крепежных отверстии, мм98
Диаметр центрального отверстия колеса (диска), мм56
Минимальная высота протектора шины, мм1.6

Завод изготовитель допускает установку колёс (дисков) на Приору следующих параметров: 5J-14h3 ЕТ 35 и 6J-14h3 ЕТ 35. 
Маркировка дисков и шин


Какие шины и диски подойдут на Приору

Если Вы решили заменить диски Приоры на нештатные с другим размером резины (шин), тогда перед покупкой убедитесь в том, чтобы они подошли.

Таблица совместимости шин и дисков Приоры:


Литые диски на Приору

Чтобы визуально понять, как низкопрофильные шины Приоры меняют внешний вид автомобиля, достаточно взглянуть на фото сравнения:
Диски R14 на Приору (Автор фото):

Диски R15 на Приору (Автор фото):

Диски R16 на Приору (Автор фото):

Диски R17 на Приору (Автор фото):

Диски R18 на Приору (Автор фото):

Кстати, а Вы знаете, как занизить Приору?

Источник фото:


Ключевые слова:

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!

ЗВЕРЬ 2

Байесовский филогенетический вывод - дело сложное. Добавьте несколько калибровок или предварительных оценок, и все может стать неприятным, если вы не будете осторожны. На этой странице я провожу краткий обзор некоторых древовидных априорных значений, доступных в BEAST, и того, как они могут влиять на оценку дат (и, следовательно, ставки) при обычном использовании.

В иллюстративных целях этого примера я собираюсь использовать небольшой набор данных о Primates (Primates.nex), который доступен в дистрибутиве BEAST.Для каждого предшествующего дерева мы проведем байесовский анализ и откалибруем время расхождения дерева, предоставив однородное предварительное распределение (0,1-10) по общей скорости эволюции (параметр clock.rate). Это предварительное распределение имеет среднее значение 5,05. В общем, мне совершенно не нравятся унифицированные априорные значения, поскольку они обычно плохо отражают наши предварительные знания. Однако в этом случае будет использоваться равномерное распределение, чтобы выявить, оказывает ли предшествующее дерево какое-либо непредвиденное влияние на предыдущий коэффициент.Поскольку все последовательности были отобраны в одно и то же время, данные не должны предоставлять информации о скорости эволюции, поэтому мы можем ожидать, что апостериорное распределение скорости просто восстановит предыдущее, которое мы используем.

Приоритет сливающегося дерева - Постоянный размер - Однородный предшествующий размер популяции

Для первого прогона я буду использовать предварительное слияние дерева, которое предполагает (* неизвестно *) постоянный размер популяции во времени. Это предварительное дерево лучше всего подходит для деревьев, описывающих отношения между особями одной и той же популяции / вида.Этот предыдущий имеет параметр (constant.popSize), который будет выбран MCMC. Поскольку параметр также является частью состояния MCMC, для него также должно быть указано предварительное распределение. Предварительное распределение по умолчанию является равномерным с очень высокой верхней границей. В этой настройке апостериорное распределение ставки выглядит так:

Как вы можете видеть, апостериорное среднее значение составляет 2,3 +/- 0,144, тогда как предыдущее среднее значение составляло 5,05. Почему предыдущее дерево повлияло на оценку скорости? Ответ немного сложен, но, говоря простыми словами, слитный априор постоянного размера (с постоянным априорным значением на константе.popSize) предпочитает большие деревья. Он предпочитает большие деревья, потому что, когда параметр constant.popSize большой, объединяющий априор предпочитает большие деревья, а поскольку априорный элемент constant.popSize является однородным с очень высокой границей, constant.popSize может стать большим. Модель может создавать большие деревья без изменения длины ветвей (с точки зрения количества генетических изменений) за счет соответствующего снижения скорости эволюции. Следовательно, это дерево априора предпочитает более низкие ставки. Этот эффект описан в оригинальной статье о методологии MCMC, лежащей в основе BEAST (Drummond et al, 2002), и его легко исправить.Все, что нам нужно сделать, это изменить приоритет на constant.popSize, чтобы он не предпочитал большие деревья.

Coalescent Tree Prior - Постоянный размер - Jeffreys Prior on Population Size

Оказывается, что очень естественным априорным значением для параметра constant.popSize является априор Джеффри (см. Drummond et al, 2002, чтобы узнать, почему это естественно, и некоторые модели, демонстрирующие это). Вот апостериорное распределение скорости при использовании апора Jeffreys для параметра constant.popSize в примере с приматами:

Как видите, среднее апостериорное значение равно 5.2 +/- 0,125, и распределение выглядит довольно равномерным (если бы я запустил его дольше, он выглядел бы еще лучше). Напомним, что предыдущий средний показатель составлял 5,05. Другими словами, нет существенной разницы между предельным апостериорным распределением по скорости и предельным априорным распределением. Как и следовало ожидать, апостериор просто отражает апостериор. Это намного приятнее. Мораль истории: используйте априор Джеффри при использовании коалесцирующего агента постоянного размера (если у вас нет информативного априорного распределения по константе.popSize). Более поздние версии BEAST, вероятно, будут иметь Jeffreys в качестве опции по умолчанию для этого параметра.

Приор Святочного дерева - Приор в униформе по рождаемости

Для третьего прогона я буду использовать предварительное дерево Йоля, которое предполагает (неизвестно) постоянный коэффициент рождаемости по линии для каждой ветви дерева. Этот предварительный вариант дерева больше всего подходит для деревьев, описывающих отношения между особями разных видов. Параметр yule Priority (yule.birthRate) часто рассматривается как описывающий чистую скорость видообразования.Этот предыдущий параметр (yule.birthRate) будет выбран MCMC. Поскольку параметр также является частью состояния MCMC, для него также должно быть указано предварительное распределение. Предварительное распределение по умолчанию является равномерным. Используя это дерево до апостериорного распределения ставки, выглядит так:

Как видите, среднее апостериорное значение составляет 4,9 +/- 0,16. Это не сильно отличается от нашего предыдущего дистрибутива и, следовательно, ведет себя так, как мы ожидаем.

Почему разные приоры дерева ведут себя по-разному?

Так почему же на юле мундир приора.BirthRate работает так, как мы ожидаем, когда не было униформы приора на constant.popSize? Ответ заключается в способе параметризации различных моделей. Если бы коалесцентный априор был параметризован параметром, равным 1 / constant.popSize, то унифицированный априор вел бы себя хорошо (фактически, Jeffreys Prior выполняет эту повторную параметризацию). И наоборот, если бы модель дерева Юла была параметризована параметром, равным 1 / yule.birthRate (который представлял бы среднюю длину ветки), она вела бы себя * плохо * аналогично слиянию предшествующего с постоянным априорным константой.popSize.

И прежде чем вы начнете думать, что мы неправильно параметризовали коалесцентный априор - нет правильной параметризации для всех вопросов. Для некоторых гипотез одно априорное распределение является правильным, для других лучше работает другое априорное распределение. Важно понимать, как ваши индивидуальные маргинальные априорные факторы взаимодействуют друг с другом. Если вы проводите датировку времени расхождения и оценку скорости, вы должны знать, что предшествующее дерево может повлиять на оценки скорости и наоборот.

Наконец, если у вас есть хорошие априорные распределения по временам и скоростям дивергенции (например, нормальные или логнормальные распределения), то большинство этих эффектов становится незначительным.

Каков «эффективный размер выборки» априора в байесовской статистике?

Предыдущий эффективный размер выборки (ESS) не имеет единого определения. Насколько я могу судить, понять влияние априорного на апостериорные параметры - это эвристика. Предыдущий ESS сообщает, что ваш выбор предыдущего сопоставим с наличием дополнительных $ n_ {E} $ точек данных.

Несложно продемонстрировать предшествующий ESS с конъюгированными приорами. Это более сложно, когда у вас не сопряженные априорные числа, или более сложно.

Сопряженные приоры

Бета-биномиальный пример

Допустим, у вас есть биномиальная случайная величина, $ Y $, и вы хотите оценить вероятность успеха, $ \ theta $. Вы наблюдаете $ y $ успехов и $ n-y $ неудач. Предположим, что $ Beta (\ alpha, \ beta) $ для $ \ theta $. $$ Y \ sim Binom (n, \ theta), $$ $$ \ theta \ sim Beta (\ alpha, \ beta), \ text {и} $$ $$ \ theta | Y \ sim Beta (\ alpha + y, \ beta + n - y) $$

Если бы апостериор не передал никакой информации , мы бы использовали только эти данные для информирования апостериорного: $ \ theta | y \ sim Beta (y, n - y) $.Если мы сравним параметры этого распределения с общим случаем, то увидим, что $ \ beta $ увеличивает $ n $ апостериорно. Предварительный эффективный размер выборки равен $ \ beta $.

Несопряженный случай

Когда априорность и вероятность не сопряжены, мы не можем точно увидеть, как априорные параметры взаимодействуют с вероятностью, чтобы получить апостериорные параметры. Морита и все (2008) обобщают концепцию сопряженных распределений на распределения в целом. Я дам концепцию, но вы можете ссылаться на этот документ для получения всех подробностей.2 = 10e5) $

  • Возьмите последовательность из $ m = 0, \ dots, M $ и получите апостериорное значение для каждого предшествующего (2) с набором данных размера: \ theta | Y_m. Рассчитайте информационную матрицу.
  • Предыдущий ESS имеет тот же размер, $ m_o $, что минимизирует расстояние между априорной информацией из (1) и апостериорной информацией из (3).
  • Становятся ли байесовские априорные значения несущественными при большом размере выборки?

    При выполнении байесовского вывода мы работаем, максимизируя нашу функцию правдоподобия в сочетании с априорными значениями параметров.

    На самом деле это не то, что большинство практиков считают байесовским выводом. Таким образом можно оценить параметры, но я бы не назвал это байесовским выводом.

    Байесовский вывод использует апостериорные распределения для вычисления апостериорных вероятностей (или отношений вероятностей) для конкурирующих гипотез.

    Апостериорные распределения могут быть оценены эмпирически с помощью методов Монте-Карло или Монте-Карло цепи Маркова (MCMC).

    Оставляя эти различия в стороне, вопрос

    Становятся ли байесовские априорные значения несущественными при большом размере выборки?

    по-прежнему зависит от контекста проблемы и того, что вас волнует.

    Если вас интересует предсказание на основе уже очень большой выборки, то обычно ответ - да, априорные значения асимптотически несущественны *. Однако, если вас интересует выбор модели и проверка байесовской гипотезы, тогда ответ будет отрицательным, априорные значения имеют большое значение, и их влияние не будет ухудшаться с увеличением размера выборки.

    * Здесь я предполагаю, что априорные значения не усекаются / не подвергаются цензуре за пределами пространства параметров, подразумеваемого вероятностью, и что они не настолько плохо определены, чтобы вызывать проблемы сходимости с почти нулевой плотностью в важных регионах. *) $.Таким образом, с точки зрения предсказания новых наблюдений, обусловленных и без того очень большой выборкой, предыдущая спецификация не имеет значения асимптотически .

    Выбор модели и проверка гипотез

    Если кто-то интересуется выбором байесовской модели и проверкой гипотез, он должен знать, что эффект априорной модели не исчезает асимптотически.

    В байесовских условиях мы вычислили бы апостериорные вероятности или байесовские факторы с предельными вероятностями.Предельная вероятность - это вероятность данных для данной модели, то есть $ f (\ mathbf {d} _N \ mid \ mathrm {model}) $.

    Байесовский фактор между двумя альтернативными моделями - это отношение их предельного правдоподобия; $$ K_N = \ frac {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ mathrm {модель} _1)} {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ mathrm {model} _2)} $$ Апостериорная вероятность для каждой модели в наборе моделей также может быть рассчитана на основе их предельного правдоподобия; $$ Pr (\ mathrm {model} _j \ mid \ mathbf {d} _N) = \ frac {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ mathrm {model} _j) Pr ​​(\ mathrm {model} _j)} {\ сумма_ {l = 1} ^ L f (\ mathbf {d} _N \ mid \ mathrm {модель} _l) Pr (\ mathrm {модель} _l)} $$ Это полезные показатели, используемые для сравнения моделей.*) $ и не сходится к $ f (\ mathbf {d} _N \ mid \ lambda_2) $ . Это должно быть очевидно из обозначения продукта выше. В то время как последние термины в продукте будут становиться все более похожими, начальные термины будут другими, из-за этого байесовский фактор $$ \ frac {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ lambda_1)} {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ lambda_2)} \ not \ stackrel {p} {\ rightarrow} 1 $$ Это проблема, если мы хотим рассчитать байесовский фактор для альтернативной модели с другой вероятностью и априорной вероятностью. Например, рассмотрим предельное правдоподобие $ h (\ mathbf {d} _N \ mid M) = \ int _ {\ Theta} h (\ mathbf {d} _N \ mid \ theta, M) \ pi_0 (\ theta \ mid M) d \ theta $; потом $$ \ frac {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ lambda_1)} {h (\ mathbf {d} _N \ mid M)} \ neq \ frac {f (\ mathbf {d} _N \ mid \ lambda_2)} {ч (\ mathbf {d} _N \ mid M)} $$ асимптотически или иначе.То же самое можно показать и для апостериорных вероятностей. В этой настройке выбор априорного значения существенно влияет на результаты вывода независимо от размера выборки.

    Определение эффективного размера выборки параметрического априорного распределения

    Резюме

    Мы представляем определение эффективного размера выборки параметрического априорного распределения в байесовской модели и предлагаем методы вычисления эффективного размера выборки в различных условиях. Наш подход сначала конструирует апостериор, выбранный как нечеткий в подходящем смысле, и обновляет его до получения последовательности апостериорных значений, соответствующей каждому из диапазона размеров выборки.Затем мы вычисляем расстояние между каждым апостериорным и параметрическим априорным, определяемое в терминах кривизны логарифма каждого распределения, а апостериорное минимизирующее расстояние определяет эффективный размер выборки априорного распределения. Для случаев, когда расстояние не может быть вычислено аналитически, мы обеспечиваем численное приближение на основе моделирования Монте-Карло. Мы даем общие рекомендации по применению, иллюстрируем метод в нескольких стандартных случаях, когда ответ кажется очевидным, а затем применяем его к некоторым нестандартным параметрам.

    Ключевые слова: Байесовский анализ, Вычислительно-интенсивные методы, Эффективный размер выборки, Априорная информация Epsilon, Параметрическое априорное распределение

    1. Введение

    Фундаментальный вопрос в любом байесовском анализе - это количество информации, содержащейся в априорной информации. Для многих широко используемых моделей ответ кажется простым. Например, можно утверждать, что бета-распределение ( a , b ) имеет эффективный размер выборки (ESS) a + b .Это основано на том факте, что биномиальная переменная Y из выборки размером n с вероятностью успеха θ после предшествующей бета-версии ( a , b ) подразумевает бета-версию ( a + Y , b + n - Y ) задний. Другими словами, для выборки размером n , априорная сумма a + b становится апостериорной суммой a + b + n . Таким образом, утверждение, что данная бета-версия ( a , b ) ранее имеет ESS m = a + b , требует неявного обоснования того, что бета ( a , b ) может быть отождествлена ​​с бета-версия ( c + Y , d + m - Y ) апостериорная, возникшая из предыдущей бета-версии ( c , d ) до наличия очень небольшого количества информации.Простой способ формализовать это - установить c + d = ε для произвольно малого значения ε > 0 и решить для m = a + b - ( c + d ) = a + b - ε .

    В более общем смысле, можно сопоставить данный предшествующий p ( θ ) с задним q м ( θ | Y ), возникающим из более раннего предшествующего q 0 ( θ ), который выбран как нечеткий в подходящем смысле и который был обновлен выборкой размером м , и рассматривать м как ESS p ( θ ).В этой общей формулировке p ( θ ), q 0 ( θ ) и q m ( θ | Y ) играют роли, аналогичные ролям бета-версии. ( a , b ), бета ( c , d ) и бета ( a + Y , b + n - Y ) приведенные выше распределения. В некоторых случаях можно найти гиперпараметры q м ( θ | Y ) как функцию от м , сравнить q м ( θ | Y ) с p ( θ ) и решите для m аналитически.Однако для многих параметрических байесовских моделей этот аналитический подход не работает, и неясно, как определить ESS априорной модели. Простым примером является обычная модель нормальной линейной регрессии, в которой наблюдаемая переменная отклика Y для предиктора X имеет среднее значение β 0 + β 1 X и дисперсию σ 2 , так что θ = ( β 0 , β 1 , σ 2 ).Традиционный, технически удобный априор состоит в том, что ( β 0 , β 1 ) является двумерным нормальным, а σ 2 является обратным хи-квадрат, причем гиперпараметры выбираются либо для удобства вычислений, либо путем выявления. В любом случае нет очевидного ответа на вопрос, какой может быть ESS предшествующего. Более того, для многих часто используемых вариантов q 0 ( θ ) предварительный стык p ( θ ) не может быть сопоставлен с q m ( θ ). | Y ) аналитически.

    Понимание предшествующей ESS важно при применении байесовских методов в условиях с малым или средним размером выборки. Например, при подгонке байесовской модели к набору данных из 10 наблюдений, априорная ESS, равная 1, является разумной, тогда как предыдущая ESS, равная 20, подразумевает, что априорные выводы, а не данные, преобладают. Если априорное значение получено от специалиста по предметной области, то желательно информативное априорное (Chaloner and Rhame, 2001; Garthwaite, Kadane, and O’Hagan, 2005).Напротив, если предварительный вариант является только технически удобным специальным выбором, как это часто бывает на практике, то понимание ESS может побудить исследователя пересмотреть предыдущий выбор. Таким образом, при интерпретации умозаключений важно иметь хорошее представление о СОС предшествующего. Это особенно важно с точки зрения защиты байесовских методов от опасений, что предшествующие могут ненадлежащим образом ввести искусственную информацию.

    В этой статье мы представляем определение ESS предшествующего p ( θ ) в байесовской параметрической модели, а также предлагаем методы для вычисления ESS в широком диапазоне настроек.Наш подход основан на идее построения « ε -информации» до q 0 ( θ ) с учетом выборки Y размером м и задней q м ( θ | Y ), и вычисление расстояния между q м ( θ | Y ) и p ( θ ) с точки зрения кривизна (вторые производные) log { p ( θ )} и log { q m ( θ | Y )}.Значение м минимизации расстояния является предыдущей ESS. Для случаев, когда расстояние не может быть вычислено аналитически, мы обеспечиваем численное приближение на основе моделирования Монте-Карло от q м ( θ | Y ). В случаях, когда θ является многомерным, можно вычислить несколько ESS, по одному ассоциированному с каждым из нескольких подвекторов θ .

    Раздел 2 представляет собой мотивирующее приложение и определяет ε -информационные априорные значения и ESS.Вычислительные методы представлены в разделе 3. Раздел 4 дает рекомендации по использованию вычислений ESS в определенных условиях. Приложения описаны в разделах 5 и 6, включая обсуждение связей между предлагаемыми нами процедурами и родственными методами, приведенное Шпигельхальтером, Фридманом и Пармаром (1994), Ибрагимом и Ченом (2000), Ходжесом и Сарджентом (2001) и Шпигельхальтером и др. . (2002). Мы завершаем краткое обсуждение в Разделе 7.

    2. Эффективный размер выборки

    Следующий пример иллюстрирует, почему может быть полезно определить ESS априорной.Мы рассматриваем план исследования фазы I для определения оптимальной комбинации доз X = ( X 1 , X 2 ) двух цитотоксических агентов (Thall et al., 2003). Вероятность токсичности при X дается шестипараметрической моделью

    π (X, θ) = α1X1β1 + α2X2β2 + α3 (X1β1X2β2) β31 + α1X1β1 + α2X2β2 + α3 (X1β1X2β2) β3 (1000)

    , где все параметры в θ = ( α 1 , β 1 , α 2 , β 2 , α 3 , β 3 ) неотрицательны.Согласно этой модели, если только агент 1 вводится в дозе X 1 , при X 2 = 0, как в исследовании фазы I с одним агентом, то π (X, θ) = π1 (X1, θ1) = α1X1β1 / (1 + α1X1β1) зависит только от X 1 и θ 1 = ( α 1 , β 1 ). Аналогично, если X 1 = 0, то π (X, θ) = π2 (X2, θ2) = α2X2β2 / (1 + α2X2β2) зависит только от X 2 и θ 2 = ( α 2 , β 2 ).Параметры θ 3 = ( α 3 , β 3 ) характеризуют взаимодействия, которые могут происходить при использовании двух агентов в комбинации. Таким образом, вектор параметров модели делится как θ = ( θ 1 , θ 2 , θ 3 ). Поскольку испытания комбинаций фазы I, как правило, требуют, чтобы каждый агент был предварительно протестирован отдельно, естественно получить информативные априорные значения для θ 1 и θ 2 , но предположить неопределенное предшествующее значение для θ 3 .Обозначая Ga ( a , b ), гамма-распределение со средним значением a / b и дисперсией a / b 2 , процесс выявления (Thall et al., 2003, раздел 3) дали априорные значения α 1 ~ Ga (1,74, 4,07), β 1 ~ Ga (10,24, 1,34) для эффектов одного агента 1, α 2 ~ Ga (2,32, 5,42 ), β 2 ~ Ga (15,24, 1,95) для эффектов одного агента 2 и α 3 ~ Ga (0.33, 0,33), β 3 ~ Ga (0,0008, 0,0167) для параметров взаимодействия.

    Поскольку дозы должны выбираться последовательно в испытаниях фазы I на основе очень небольшого количества данных, возникает важный вопрос: какой ESS может быть связан с предыдущим? Предлагаемые нами методы (раздел 5 ниже) показывают, что общая ESS этого априора составляет м = 1,5. Однако были получены информативные априорные значения для θ 1 и θ 2 , и была желательна нечеткая априорная оценка для θ 3 , также важно определить предварительную ESS для каждый подвектор.Применение предложенных нами методов позволило получить предыдущие ESS: м 1 = 547,3 для θ 1 , м 2 = 756,8 для θ 2 и м 3 = 0,01 для θ 3 . Небольшое значение для m 3 подтверждает, что предыдущее значение θ 3 отражает мало информации о взаимодействии двух агентов.Желательно большое численное расхождение между м = 1,5 и ( м 1 , м 2 ) = (547,3, 756,8). Это отражает тот факт, что для каждого i = 1, 2 « θ i » имеет совсем другое значение в подмодели π i ( X i , θ i ), параметризованный только θ i в сравнении с его значением в полной шестипараметрической модели π ( X , θ ).См., Например, Berger and Pericchi (2001). С геометрической точки зрения, если π ( X , θ ) рассматривать как поверхность отклика, изменяющуюся как функцию двумерной дозы ( X 1 , X 2 ), поскольку края поверхности соответствуют подмоделям π 1 ( X 1 , θ 1 ), где X 2 = 0 и π 2 ( X 2 , θ 2 ), где X 1 = 0, большие значения м 1 и м 2 указывают, что местоположения ребер были хорошо известны, тогда как небольшой общий ESS m = 1.5 говорит, что в остальном о поверхности было известно очень мало. На практике можно сообщить m 1 , m 2 , m 3 и m клиницисту, у которого были получены априорные значения. Затем врач может решить, являются ли m 1 и m 2 разумными характеристиками его / ее предварительной информации об отдельных агентах, и сравнить m с размером выборки испытания.В мотивирующей заявке, испытании гемцитабина и циклофосфамида для лечения запущенного рака, большие значения m 1 и m 2 были подходящими, поскольку имелся значительный клинический опыт с каждым отдельным агентом и небольшой общий ESS также было целесообразно, потому что не было доступных клинических данных по двум агентам, используемым вместе, и размер выборки был запланирован на 60 пациентов.

    Этот пример иллюстрирует четыре ключевые особенности предлагаемого нами метода, а именно, что (1) ESS является легко интерпретируемым показателем информативности априора, (2) может быть полезно вычислять ESS как для всего вектора параметров, так и для отдельных подвекторов. , (3) значения ESS могут использоваться в качестве обратной связи в процессе выявления, и (4) даже когда используются стандартные распределения, может быть неочевидно, как определить предыдущий ESS.

    Интуитивная мотивация для следующей конструкции состоит в том, чтобы имитировать обоснование, данное в разделе 1, относительно того, почему ESS бета-версии ( a , b ) равняется a + b . В качестве общей байесовской основы, пусть f ( Y | θ ) обозначает функцию распределения вероятностей (pdf) s -мерного случайного вектора Y , и пусть p ( θ | θ̃ ) быть априорными в векторе параметров θ = ( θ 1 ,…, θ d ), где θ̃ обозначает вектор гиперпараметров.Вероятность получения независимой и идентично распределенной (i.i.d.) выборки Y м = ( Y 1 ,…, Y м ) тогда определяется как fm (Ym∣θ) = ∏i = 1mf (Yi∣θ).

    Мы определяем предшествующую информацию ε q 0 ( θ | θ̃ 0 ), требуя, чтобы она имела то же среднее значение, E q 0 ( θ ) = E p ( θ ) , и корреляции, Corr q 0 ( θ j , θ j ) = Corr p ( θ j , θ j ), j j ′, as p ( θ | θ̃ ), при увеличении дисперсии элементов θ так, чтобы Var q 0 ( θ j ) ≫ Var p ( θ j ) таким образом, чтобы q 0 ( θ | θ̃ 0 ) содержит небольшую информацию, но Var q 0 ( θ j ) должен существовать для j = 1,…, d .иллюстрирует, как указать q 0 ( θ | θ̃ 0 ) для нескольких стандартных параметрических априорных значений. Учитывая вероятность f m ( Y m | θ ) и ε -информация до q 0 ( θ | θ̃ 0 ), заднюю обозначим q м ( θ | θ̃ 0 , Y м ) ∝ q 0 ( θ | θ̃ 0 ) f м ( Y м | θ ) и предельное распределение под p ( θ | θ̃ ) по

    Таблица 1

    Примеры априорных распределений ε-информации.Гиперпараметры c, c 1 и c 2 - очень большие константы, выбранные для увеличения дисперсии элементов θ при q 0 .

    Gam
    d Распределение p ( θ | θ̃ ) q 0 ( θ ̃ | 0 )
    1 Бета Be ( α̃ , β̃ ) Be ( α̃ / c, β̃ / c )
    1 Ga ( α̃ , β̃ ) Ga (( α̃ / c , β / c )
    1 Одномерное нормальное с известной дисперсией N ( μ̃ , σ̃ 2 ) N ( μ̃, cσ̃ 2 )
    1 Масштабированный обратный χ 2 Inv χ χ σ̃ 90 351 2 ) Inv χ 2 (4 + c −1 , ν̃σ̃ 2 /2 ( ν̃ -2))
    2 Нормальный обратный χ 2 N ( , 2 / ) * Inv χ 2 ( ν̃ , σ̃ 2 ) N ( , cσ̃ 2 / φ̃ ) * Inv χ 2 (4 + c −1 , ν̃σ̃ 2 /2 ( ν̃ -2))
    3 Дирихле Dir ( α̃ 1 , α̃ 2 , α̃ 3 ) Dir ( α̃ 1 / 2 / c, α ~ 3 / c )
    3 Многомерный нормальный MVN (μ∼1, μ∼2, σ∼12, σ∼22, σ∼12) MVN (μ∼1, μ∼2, c12σ∼12, c22σ∼22, c1c2σ∼12)

    fm (Ym∣θ∼) = ∫fm (Ym∣θ) p (θ∣θ∼) dθ .

    (2)

    Когда θ̃ зафиксировано, для краткости мы пишем f m ( Y m ). Чтобы определить ESS, рассмотрим следующие три случая на основе p ( θ | θ̃ ). Для реализации мы считаем полезным различать эти случаи, хотя формально случаи 1 и 2 являются частными случаями случая 3.

    Для определения расстояния между p ( θ | θ̃ ) и q м ( θ | θ̃ 0 , Y м ) в случаях 1 и 2 основная идея состоит в том, чтобы найти размер выборки, м , что будет подразумеваться при нормальной аппроксимации предшествующего p ( θ ) и заднего q м ( θ | θ̃ 0 , Y м ).Это привело нас к использованию вторых производных плотностей бревен для определения расстояния. Однако настоящая проверка и обоснование нашего определения происходит от сравнения полученных значений ESS с обычно сообщаемыми ESS в стандартных настройках. Мы проводим эти сравнения в разделе 5.

    Пусть θ̄ = E p ( θ ) обозначает априорное среднее при p ( θ | θ̃ ) ).Определим

    Dp, j (θ) = - ∂2log {p (θ∣θ∼)} ∂θj2,

    и

    Dq, j (m, θ, Ym) = - ∂2log {qm (θ∣ θ∼0, Ym)} ∂θj2, j = 1,…, d.

    Обозначить Dp, + (θ) = ∑j = 1dDp, j (θ) и Dq, + (m, θ) = ∑j = 1d∫Dq, j (m, θ, Ym) fm (Ym) dYm. Мы определяем расстояние между p ( θ | θ̃ ) и q м ( θ | θ̃ 0 , Y м ) для размера выборки м как разность следа двух информационных матриц,

    δ (m, θ¯, p, q0) = ∣Dp, + (θ¯) −Dq, + (m, θ¯) ∣.

    (3)

    То есть мы определяем расстояние в терминах следа информационной матрицы (вторая производная логарифмической плотности) предшествующего p ( θ | θ̃ ) , и ожидаемая информационная матрица апостериорного q м ( θ | θ̃ 0 , Y м ), где ожидание относится к маргинальному f м ( Y м ).Когда d = 1, поскольку нижний индекс «+» лишний, мы пишем D p ( θ̄ ) и D q ( m, θ̄ ).

    Определение 1

    ESS p ( θ | θ̃ ) относительно правдоподобия f m ( Y m | θ ) - это целое число m, которое минимизирует расстояние δ ( м, θ̄ , п, q 0 ).

    Алгоритм 1, приведенный ниже, обобщит это, чтобы разрешить нецелочисленное значение m .Существенным моментом является то, что ESS определяется как свойство априорной пары и пары правдоподобия, так что, например, данное априорное значение может иметь два разных значения ESS в контексте двух разных вероятностей.

    Определение расстояния (3) предполагает произвольный выбор. Мы выбрали это определение после обширного эмпирического исследования (не показано) альтернативных формулировок. Вместо оценки кривизны по предыдущему среднему значению можно использовать предыдущий режим. Точно так же можно выделить θ относительно предшествующего, усредненного по Y м относительно f м ( Y м | θ ), а не маргинальный f m ( Y m ), или используйте определитель, а не след информационной матрицы.Можно также определить δ (.) В терминах дивергенции Кульбака – Либлера или дисперсии. Мы исследовали все эти альтернативы и оценили полученные ESS в каждом из нескольких стандартных случаев и обнаружили, что предлагаемое расстояние (3) лучше всего подходит для сопоставления результатов, которые обычно используются в качестве значений ESS.

    Для случая 3 требуется более общее определение. Хорошим примером является модель логистической регрессии, logit { π ( X , θ )} = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 , где d = 3, θ = ( β 0 , β 1 , β 2 ) и βj∼N (μ∼j, σ∼j2) независимо с θ∼ = (μ∼j, σ∼j2} для j = 0, 1, 2.В данном случае интересующие подвекторы: θ 1 = β 0 и θ 2 = ( β 1 , β 2 ), поэтому могут быть вычислены два значения ESS: м 1 и м 2 . Чтобы учесть случай 3, мы обобщаем (3), определяя набор расстояний K , зависящих от подвекторов. Пусть γ k будет набором индексов элементов θ k , и обозначим Dp, + k (θ) = ∑j∈γkDp, j (θ) и Dq, + k (mk, θ) = ∑j∈γk∫Dq, j (mk, θ, Ymk) fmk (Ymk) dYmk.Для каждого k = 1,…, K , мы определяем расстояние между p k ( θ k | θ̃ k , θ 1 ,…, θ k −1 ) и q м k ( θ k | θ̃ 0, k , Y м k , θ 1 ,…, θ k −1 ) равным

    δk (mk, θ¯, p, q0) = ∣Dp, + k (θ¯) −Dq, + k (mk, θ¯) ∣.

    (4)

    Определение 2

    Предположим p ( θ | θ̃ ), как в случае 3. Пусть m k = arg min δ k (m, θ̄ , p, q 0 ). Мы определяем (m 1 ,…, m K ) как ESS для предшествующего p ( θ | θ̃ ) по отношению к модели f m ( Y m | θ ) и разбиение θ = ( θ 1 ,…, θ K ).

    3. Вычислительные методы

    Пусть θ̄ = ( θ̄ 1 , , θ̄ d ) обозначает вектор априорного среднего. С помощью следующих алгоритмов мы обобщаем определения 1 и 2, чтобы разрешить нецелочисленные значения ESS.

    Алгоритм 1 для случаев 1 и 2

    Пусть M будет положительным целым числом, выбранным таким образом, чтобы изначально было разумно предположить, что m M .

    • Шаг 1 Укажите q 0 ( θ | θ̃ 0 ).
    • Шаг 2 Для каждого м = 0,…, M , вычислить δ ( м, θ̄ , p, q 0 ).
    • Шаг 3 ESS - это интерполированное значение м , минимизирующее δ ( м, θ̄ , p, q 0 ).

    На практике шаг 2 выполняется либо аналитически, либо с использованием численного приближения на основе моделирования, как описано в разделе 3.2.

    Алгоритм 2, для случая 3

    Для каждого k = 1,…, K , пусть M k будет положительным целым числом, выбранным так, что изначально разумно предположить, что м к м к .

    • Шаг 1 Укажите q0 (θ∣θ∼0) = ∏k = 1Kq0, k (θk∣θ∼0, k, θ1,…, θk − 1).
    • Шаг 2 Для каждого k = 1,…, K и m k = 0,…, M k , вычислить δ k ( m k , θ̄ , p, q 0 ).
    • Шаг 3 ESS θ k - это интерполированное значение м k , минимизирующее δ k ( m k , θ̄ , р, д 0 ).

    Если гиперпараметр θ̃ из p ( θ | θ̃ ) включает параметр степени свободы (df) ν̃ , как и в случае обратного χ 2 , обратная гамма, обратная Wishart, или t -распределение, тогда соответствующий гиперпараметр q 0 ( θ | θ̃ 0 ) равен ν̃ 0 = ν̃ мин + ε , где ν̃ мин - наименьшее целое число, которое обеспечивает вторые моменты θ ~ q 0 ( θ | θ̃ 0 ) существуют и ε > 0 произвольно мало.В таких случаях добавляем D q , + ( ν̃ мин , θ̄ ) - D q , + (0, θ̄ ) к D q , + ( м, θ̄ ) и добавить Dq, + k (ν∼min, θ¯) −Dq, + k (0, θ¯) к Dq, + k (mk, θ¯), чтобы гарантировать, что ESS> ν̃ мин .

    Для каждого м = 1,…, M , когда ∫ D q, j ( м, θ̄ , Y м ) × f м ( Y м ) d Y м не может быть вычислено аналитически, мы используем следующее приближение на основе моделирования.Учитывая θ̄ = E p ( θ ), мы сначала моделируем образец Монте-Карло θ (1) ,…, θ ( T ) от p ( θ | θ̃ ) для большого T , например, T = 100000. Для каждого т = 1,…, т смоделировать Y1 (t),…, YM (t) от f M ( Y M | θ (t) ).Используйте среднее значение Монте-Карло T − 1∑t = 1TDq, j (m, θ¯, Ym (t)) вместо ∫ D q, j ( m, θ̄ , Y м ) f м ( Y м ) d Y м . Для случая 3 тот же метод используется для оценки Dq, + k (mk, θ¯) в (4).

    Для регрессионных моделей Y как функции u -мерного предиктора X мы расширяем Определение 1, дополняя регрессионную модель распределением вероятностей g m ( X m | ξ ) для ковариат и предшествующих r ( ξ | ξ̃ ), обычно предполагая независимость, gm (Xm∣ξ) = ∏i = 1mg (Xi∣ξ).Тогда определим

    fm (Ym) = ∫fm (Ym∣Xm, θ) gm (Xm∣ξ) f (θ∣θ∼) r (ξ∣ξ∼) dθdξ.

    В этом случае мы моделируем θ (1) ,…, θ ( T ) из p ( θ | θ̃ ) и ξ (1) ,…, ξ ( T ) от r ( ξ | ξ̃ ), затем моделируйте каждый X1 (t),…, XM (t) от г M ( X M | ξ ( t ) ) и Yi (t) из f (Yi∣θ (t), Xi (t)) для каждого i = 1,…, M , чтобы получить (Y1 (t), X1 (t)),…, (YM (t), XM (t)).Наконец, мы вычисляем среднее значение Монте-Карло. T − 1∑t = 1TDq, j (m, θ¯, Ym (t), Xm (t)). Для случая 3 тот же метод используется для оценки Dq, + k (mk, θ) в (4).

    5. Проверка с использованием стандартных моделей

    Мы проверяем предложенное определение ESS путем вычисления подразумеваемых размеров выборки в стандартных моделях (), для которых существуют обычно сообщаемые ранее эквивалентные размеры выборки. Следуя Гельману и соавт. (2004) обозначим Be ( α , β ), Bin ( n , θ ), Ga ( α , β ), Exp ( θ ), N ( мкм , σ 2 ), Inv χ 2 ( ν , s 2 ), Dir ( α 1 ,…, α J ), Mn ( n , θ 1 ,…, θ J ) и BeBin ( n , α , β ) для бета, биномиального, гамма, экспоненциального, нормального, масштабированного обратное χ 2 , Дирихле, полиномиальное и бета-биномиальное распределения.Соответствующие априорные значения ε -информации приведены в. Для каждой модели представленный ESS соответствует очевидному выбору.

    Таблица 2

    Априор, вероятность и соответствующий апостериорный q m по отношению к ε-информации до q 0 , и традиционно сообщаемый априорный эффективный размер выборки, ESS, для некоторых общих моделей. В третьей строке обозначим s2 = ∑i = 1m (Yi − ν∼0) 2.

    p ( θ | θ̃ ) f ( Y м | θ ) 5 q м ( θ | θ̃ , Y м ) ESS
    Be ( α̃ , β̃ ) Bin ( n n n n n θ ) Be ( c −1 α̃ + Y , c −1 β̃ + м - Y ) α̃ + β̃
    Ga ( α̃ , β ) Exp ( θ ) Ga ( c −1 α̃ + m, c −1 β + Σ Y i )
    Inv χ 2 ( ν̃ , σ̃ 2 ) N (0, σ 2 ) Invχ2 (ν∼0 + m, ν∼0σ∼2 + s2ν∼0 + m) ν̃
    Dir ( α̃ ) Mn ( n , θ ) Dir ( c −1 α̃ + S ) Σ α̃ j

    Пример 1.Бета / биномиальная модель

    δ (m, θ¯, p, q0) = {(α∼ − 1) θ¯ − 2 + (β∼ − 1) (1 − θ¯) −2} - {(α∼ / c + ∑Y = 0mYfm (Ym) −1) θ − 2 + (β∼ / c + m − ∑Y = 0mYfm (Ym) −1) (1 − θ¯) −2}, где f m ( Y m ) = BeBin ( n, α̃ , β̃ ) и θ = E p ( θ ) = α̃ / ( α̃ + β ). показывает график δ ( м, θ̄, p, q 0 ) против м в случае θ̃ = ( α̃ , β̃ ) = (3, 7).Используя θ ~ Be (3,7), вычисленное ESS равно 10, что соответствует обычно сообщаемым ESS в этом случае. Аналогичные графики (не показаны) во всех других рассмотренных ниже случаях внешне очень похожи на.

    График δ ( м, θ̄, p, q 0 ) против м для бета / биномиальной модели с θ̃ = ( α̃, β̃ ) = (3, 7 ).

    Пример 2. Гамма / экспоненциальная модель

    δ ( м, θ̄, p, q 0 ) = ( α̃ - 1) θ̄ −2 - ( α̃ ; / c + m - 1) θ̄ −2 , где θ̄ = α̃ / β̃ , а ESS аналитически определяется как α̃ , как и нужно.

    Пример 3. Одномерная нормаль с известной дисперсией

    Для Да | θ ~ N ( θ , σ 2 ) с θ 2 известные и предшествующие θ | θ̃ ~ N ( μ̃ , σ̃ 2 ), так что θ̃ = ( μ̃ , σ̃ 2 ), можно вычислить аналитически D p ( θ ) = - 2 log { p ( θ | θ̃ )} / ∂θ 2 = 1/ σ̃ 2 , и аналогично D q ( м, θ̄ ) = м / σ 2 .Таким образом, δ ( m, θ̄, p, q 0 ) = | 1/ σ̃ 2 - m / σ 2 |, поэтому ESS = σ 2 / 2 , отношение известной дисперсии правдоподобия к предыдущей дисперсии θ . Применяя эту модель к условиям клинических испытаний, где θ - это разница между двумя лечебными эффектами, Spiegelhalter et al. (1994, раздел 3.1.2) предлагают предположить, что σ̃ 2 = σ 2 / n 0 , чтобы получить априорное значение, что «… эквивалентно нормализованной вероятности, возникающей из (гипотетического) испытание n 0 пациентов с наблюдаемым значением статистики разницы в лечении.Таким образом, в этом случае совпадают два метода определения предшествующей ESS.

    Пример 4. Обратный χ

    2 / нормальная модель

    Аналитически находим, что D p ( θ ) = - ( σ 2 ) −2 ( ν̃ + 2 ) / 2 + ( σ 2 ) −3 ν̃σ̃ 2 , тогда как ∫ D q ( м, θ̄, Y м ) f m ( Y m ) d Y m получено путем моделирования.Как объяснялось в разделе 3, поправочный коэффициент { D q (4 , θ̄ ) - D q (0 , θ̄ )} добавляется к D q ( m , θ̄ ). Для θ̃ = ( ν̃, σ̃ 2 ) = (20, 1), ESS = 20 = ν̃ , по желанию.

    Пример 5. Дирихле / полиномиальная модель

    От, обозначить θ̃ = ( α̃ 1 ,…, α̃ J ), θ = ( θ 1 ,…, θ J ) и S = ( S 1 ,…, S J ) с Sj = ∑i = 1mYji.Вычислите D q, j ( m , θ ) аналитически, как с бета-биномом. Для d = 3 и θ̃ = (10, 15, 25), ESS = 50 = Σ α̃ j , по желанию.

    Пример 6. Степенные априорные значения

    Ибрагим и Чен (2000) предлагают класс «степенных априорных точек», основанный на начальном априорном p 0 ( θ | c 0 ), a вероятность L ( θ | D 0 ) исторических данных D 0 и скалярный предшествующий параметр a 0 .Приоритет мощности составляет p ( θ | D 0 , a 0 ) ∝ L ( θ | D 0 ) a 0 p 0 ( θ | c 0 ), так что a 0 взвешивает исторические данные относительно данных, которые будут получены в будущем. Чтобы увидеть, как можно вычислить ESS априорной мощности, рассмотрим бета / биномиальную модель с исходной априорной бета (1,1) и D 0 , состоящую из трех успехов в 10 исторических испытаниях.Приоритет мощности равен p ( θ | D 0 , a 0 ) = p ( θ | (3 , 10) , a 0 ) ∝ { θ 3 (1 - θ 7 )} a 0 θ (1 - θ ), и легко следует (случай 1), что ESS = a 0 10 + 2. В целом ESS p ( θ | D 0 , a 0 ) - это a o ESS × { L ( θ | D 0 )} + ESS { p 0 ( θ | c 0 )}, весовой параметр умножается на ESS Вероятность исторических данных рассматривается как функция от θ плюс ESS первоначального априорного значения.

    Ходжес и Сарджент (2001) выводят формулу для эффективных степеней свободы (EDF) модели с богатыми параметрами и иллюстрируют это для сбалансированной односторонней нормальной линейной модели случайных эффектов для наблюдений Nn { Y ij , i = 1,…, N , j = 1,…, n }, заданное вероятностью Y i 1 ,…, Y in | θ i , σ 2 ~ i.я бы. N ( θ i , σ 2 ) для каждого i и предшествующие θ 1 , , θ N | мк ~, ~ 2 ~ i.i.d. N ( мк, σ 2 ). Они показывают, что EDF для этой модели составляет ρ = ( нН + φ ) / ( n + φ ), где φ = σ 2 / σ̃ 2 , отношение остаточной дисперсии и априорной дисперсии.Вспомните из примера 3, что φ - это ESS простой нормальной модели с известной дисперсией. В предельном случае с φ → ∞, то есть все θ i равны, θ i = μ , находим ρ = 1. Другими словами, для больших ESS и, по сути, только одна группа, Ходжес и Сарджент сообщают, что ρ ≈ 1. С другой стороны, для φ → 0, то есть для малых ESS и θ i сильно отличаются друг от друга, они отчет ρ N .Однако такие сравнения не следует переоценивать. EDF и ESS - это совершенно разные резюме. Формально EDF является функцией размера выборки n . Напротив, ESS не является функцией n . Скорее, он сообщает об эквивалентном размере выборки для данной модели.

    Используя теоретико-информационный аргумент, Spiegelhalter et al. (2002) также получают меру эффективного числа параметров в сложных моделях, таких как обобщенные линейные (смешанные эффекты) модели, p D , определяемые как разность между апостериорным средним отклонением и отклонением, оцененным при апостериорные средние интересующих параметров.Но, подобно EDF ρ , природа p D отличается от предложенной ESS. Формально p D является функцией данных, тогда как ESS - нет.

    6. Применение в некоторых нестандартных случаях

    Следующие примеры показывают, как значения ESS могут быть вычислены в настройках, где нет общепринятых ESS, с использованием численных приближений, описанных ранее, для получения δ ( м, θ̄ , p, q 0 ).

    Пример 7. Логистическая регрессия

    Талл и Ли (2003) использовали модель логистической регрессии для определения максимально переносимой дозы в клиническом испытании фазы I. Каждый пациент получает одну из шести доз 100, 200, 300, 400, 500, 600 мг / м 2 , обозначенных как x 1 ,…, x 6 , со стандартными дозами X (z) = журнал (xz) −6−1∑l = 16log (xl). Переменной результата является индикатор Y i = 1, если пациент i страдает токсичностью, 0 если нет.Логистическая модель π ( X i , θ ) = Pr ( Y i = 1 | X i , θ ) = logit −1 { η ( X i , θ )} с η ( X i , θ ) = μ + βX i является предполагается, где logit −1 ( x ) = e x / (1 + e x ).Следовательно, d = 2, θ = ( θ 1 , θ 2 ) = ( μ , β ), а вероятность для m пациентов составляет

    fm (Ym∣Xm, θ) = ∏i = 1mπ (Xi, θ) Yi {1 − π (Xi, θ)} 1 − Yi.

    Талл и Ли (2003) получили независимые нормальные априорные значения для μ и β на основании среднего значения π ( X , θ ) для доз x 2 = 200 и x 5 = 500, и установив σ̃ μ = σ̃ β = 2 на основе предварительного анализа чувствительности, который дал N (μ∼μ, σ∼μ2) = N (−0.1313,22) и N (μ∼β, σ∼β2) = N (2.3980,22). Для этого приложения могут применяться алгоритмы 1 и 2 для вычисления одной ESS из p ( θ | θ̃ ) и двух ESS m μ и m β priors для μ и β следующим образом. Для шага 1 укажите q0 (θ∣θ∼0) = N (μ∼μ, cσ∼μ2) N (μ∼β, cσ∼β2), при этом c = 10,000. Затем вычислите Dp, 1 (θ) = (σ∼μ2) −1, Dp, 2 (θ) = (σ∼β2) −1, Dq, 1 (m, θ, Ym, Xm) = ∑i = 1mπ (Xi, θ) {1 − π (Xi, θ)} и Dq, 2 (m, θ, Ym, Xm) = ∑i = 1mXi2π (Xi, θ) {1 − π (Xi, θ)}.Потому что D q, 1 ( м, θ , Y м , X м ) и D q, 2 ( м, θ , Y м , X м ) зависит от X м , но не от Y м , это упрощает метод моделирования, приведенный в разделе 3.2. Мы предполагаем равномерное распределение по шести дозам для вероятностной модели g ( X i | ξ ). Рисовать X1 (t),…, XM (t) независимо от { X (1) ,…, X (6) } с вероятностью 1/6 каждый, для t = 1,…, 100000. Затем, используя вектор подключаемого модуля θ̄ = ( μ̄, β̄ ) = ( μ̃ μ , μ̃ β ), вычислите δ ( m , θ̄ , p , q 0 ) для каждого м = 0,…, M , δ 1 ( м μ , θ̄ , p, q 0 ) для каждого м μ = 0,…, M 1 и δ 2 ( м β , θ̄ , p , q 0 ) на каждые м β = 0,…, M 2 .Как показано в таблице 3, м = 2,3, м мкм = 1,4 и м β = 6,3.

    Поскольку стандартизованные дозы X i были определены как центрированные в 0, можно интерпретировать m μ как ESS для предшествующего среднего эффекта, а m β как ESS для эффекта дозы. Априорное значение указывает на большее знание эффектов доз, чем о среднем ответе. Потому что м = 2.3, после набора 3 пациентов информация о вероятности начинает преобладать над предыдущей, как и требуется.

    В качестве анализа чувствительности суммируются соответствующие результаты для σ∼μ2 = σ∼β2 = 0,52,1,02,3,02 и 5,02. В качестве основы для сравнения мы также включаем ESS для каждой дозы, полученной грубым методом приравнивания среднего значения и дисперсии π ( X ( z ) , θ ) при каждой дозе до соответствующих значений для бета, E ( θ ) = α̃ / ( α̃ + β̃ ) и Var ( θ ) = {E ( θ ) (1 - E ( θ ))} / ( α̃ + β̃ + 1), и решение для α̃ + β̃ .Обозначим через m среднее значение ESS m X (1) ,…, m X (6) для шести доз, полученных таким образом. Результаты показывают, что грубый метод дает меньшие оценки ESS для ? 2 <5,0 2 .

    Таблица 3

    Сравнение ESS, вычисленных с использованием предложенного метода и грубого метода, который сопоставляет первый и второй моменты с бета, для модели логистической регрессии π (X i , θ ) = Pr (Y i = 1 | X i , θ ) = exp (μ + βX i ) / {1 + exp (μ + βX i )}, где априорные значения μ − N (μ∼μ, σ∼μ2) с μ̃ μ = −0.1313 и β∼N (μ∼β, σ∼β2) с μ̃ β = 2,3980

    9120 944 9120 944 9120 944 9120 9449 9120 9449 9124 9449 25,3
    σ∼μ2 = σ∼β2 Предлагаемый метод
    Неочищенный метод
    м м μ м β м * м X 9025 900 9025

    X (2)
    м X (3) м X (4) м

    4 (5)
    м X (6)
    0.5 2 37,1 22,7 101,3 18,2 23,5 18,2 17,0 16,6 16,8 16,6 16,8 17,3
    4,5 4,1 4,7 4,8 4,6 4,4 4,2
    2,0 2 2,3 1,4 6.3 1,3 1,0 1,4 1,5 1,5 1,3 1,2
    3,0 2 1,0 0,6 2,8 0,7 0,6 2,8 0,6 2,8 0,8 0,8 0,7 0,7
    5,0 2 0,4 0,2 1,0 0,4 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0.4 0,4 0,3

    Также полезно изучить, как ESS в этом примере будет изменяться с на 0 , если кто-то желает перенастроить приор, заменив его на более высокий { p ( θ | θ̃ )} a 0 . Идентификация p ( θ | θ̃ ) с L ( θ | D 0 ) в установке Ибрагима и Чена (2000), и учитывая Если дополнительное ESS начального значения должно быть незначительным, ESS может быть вычислено путем применения алгоритмов 1 и 2 и установки ε -информации до { q 0 ( θ | θ̃ 0 )} a 0 .Это дает значения, указанные в. Эти значения иллюстрируют, как и в Примере 6, приведенном ранее, что степень a 0 действует по существу как множитель в области ESS, помимо аддитивной ESS начальной априорной.

    Таблица 4

    ESS для априорных значений мощности {p ( θ | θ̃ )} a 0 на основе предшествующего {p ( θ | θ̃ )} в примере логистической регрессии, с использованием значений гиперпараметров μ̃ μ = −0.1313 и μ̃ β = 2,3980, как в таблице 3, с σ∼μ2 = σ∼β2 = 4

    39 9204 9124
    a 0 м м μ м β
    1,2 0,7 3,2
    1 2,3 1,4 6,3
    2 4,6 2,8 12.6
    4 9,3 5,7 25,3

    Пример 8. Двухагентная модель доза-реакция

    Следующий пример описан ранее в Разделе 2 - план поиска приемлемой дозы комбинации двух цитотоксических агентов, используемых вместе в испытании фазы I. Вспомните определение π ( X , θ ), данное в уравнении (1). Вероятность для m пациентов с показателями токсичности Y m = ( Y 1 ,…, Y m ) и пар доз X m = ( X 1 ,…, X м ) равно

    f (Ym∣Xm, θ) = ∏i = 1mπ (Xi, θ) Yi {1 − π (Xi, θ)} 1 − Yi .

    (5)

    На основании (5) и априорных значений гаммы, приведенных в разделе 2, для этого случая алгоритм 1 используется для вычисления одного ESS, m , p ( θ | θ̃ ). Три ESS м 1 , м 2 и м 3 для θ 1 , θ 2 и θ 3 можно вычислить с использованием алгоритма 2.На шаге 1 с c = 10,000, q0 (θ∣θ∼0) = ∏k = 13Ga (a∼k, 1 / c, a∼k, 2 / c) × Ga (b∼k, 1 / c, b∼k, 2 / c). На шаге 2 мы вычислили Dp, 1 (θ) = (a∼1,1−1) α1−2,…, Dp, 6 (θ) = (b∼3,1−1) β3−2 аналитически. Численные методы, приведенные в разделе 3, дают δ k ( m k , θ̄ , p, q 0 ) для k = 1, 2, 3, что дает значения м = 1,5, м 1 = 547,3, м 2 = 756.8 и м 3 = 0,01, как сообщалось ранее.

    Пример 9: Линейная регрессия

    Последний пример - модель линейной регрессии, используемая для анализа небольшого набора данных ( Y 1 , X 1 ),…, ( Y 10 , X 10 ), где Y i - это количество осадков в декабре, а X i - это количество осадков в ноябре за 10 лет подряд i = 1,…, 10 (Congdon, 2001).Модель выборки: Y i | X и , теты; ~ N ( μ i , 1 / τ ) с μ i = α + β ( X i - ) и τ , обозначающая точность, где X - выборочное среднее исходного предсказателя, поэтому θ = ( θ 1 , θ 2 , θ 3 ) = ( α , β , τ ).Пусть N ( x; m , s ) указывает, что случайная величина x нормально распределена с моментами ( m , s ). В Конгдоне (2001) независимый предшествующий p ( θ ) = p 1 ( θ 1 , θ 2 | θ̃ 1 , θ̃ 2 ) · p 2 ( θ 3 | θ̃ 3 ), с p1 (θ1, θ2) = N (θ1; μ∼α, σ∼α2) · N (θ2; μ∼β, σ∼β2) и p 2 = Ga ( ã, b̃ ) .Конгдон (2001) использует α = β = 0, σ∼α2 = σ∼β2 = 1000, ã = = 0,001. Алгоритм 2 был использован для вычисления двух ESS: m 1 для p 1 ( θ 1 , θ 2 | θ̃ 1 , θ̃ 2 ) и м 2 из p 2 ( θ 3 | θ̃ 3 ).Вектор подключаемого модуля: θ̄ = E p ( θ ) = ( μ̃ α , μ̃ β , ã / до ). На шаге 1 укажите q0 (θ∣θ∼0) = q0,1 (θ1∣θ∼0,1) q0,1 (θ2∣θ0,2) q0,2 (θ3∣θ∼0,3) = N (μ∼α, cσ∼α2) N (μ∼β, cσ∼β2) × Ga (a∼ / c, b∼ / c), при этом c = 10,000. На шаге 2 аналитически вычислите Dp, 1 (θ) = (σ∼α2) −1, Dp, 2 (θ) = (σ∼β2) −1, D p, 3 ( θ ) = ( ã - 1) τ −2 , Dq, 1 (m1, θ, Ym1, Xm1) = (cσ∼α2) −1 + τm1 и D q, 3 ( м 2 , θ , Y м 2 , X м 2 ) = ( ã / c - 1) τ −2 + m 2 τ −2 / 2.В этом случае только Dq, 2 (m1, θ, Ym1, Xm1) = (cσ∼β2) −1 + τ∑i = 110Xi2 зависит от X . Следуя методам раздела 3, мы моделировали X1 (t),…, XM1 (t) ∼i.i.d.N (0,1) для т = 1,…, 100,000 для получения м 1 = 0,001 и м 2 = 0,002. Мы интерпретируем опубликованные ESS как свидетельство очень расплывчатых априорных точек. В качестве анализа чувствительности мы также вычислили ESS двух альтернативных априорных точек p ′ ( θ | θ̃ ) = N (0, 100) N (0, 10) млрд лет. (1, 1) и p ″ ( θ | θ̃ ) = N (0, 1) N (0, 1) Ga (2, 2), что дало м 1 = 0.06 и м 2 = 2,0 для p ′ ( θ | θ̃ ) и м 1 = 1,0 и м 2 = 4,0 для p ″ ( θ | θ̃ ).

    Tree Priors | Документация BEAST

    Дерево Приоры

    Введение

    BEAST предлагает ряд априорных распределений для моделирования изменений численности популяции во времени (т.е., демография). Это сливающихся априорных объектов, где эффективный размер популяции \ (N_e \) изменяется во времени в соответствии с определенной функцией \ (N_e (t) \).

    В BEAST доступны другие, не сливающиеся приоры, такие как Йоль и процессы рождения-смерти, но они здесь не рассматриваются.

    Параметрическое дерево приоры

    Постоянная численность населения

    В этой модели предполагается, что численность населения остается постоянной во времени при размере \ (N \):

    \ [N_e (t) = N \]

    Этот гиперпараметр размера популяции может быть задан заранее и оценен на основе данных.

    Эта модель подходит, когда исследователь полагает, что популяция оставалась стабильной в течение периода времени последнего общего предка выборки. Эта модель также является самой простой из доступных в BEAST, обеспечивая базовую линию, с которой можно сравнивать другие модели с более широким набором параметров.

    Экспоненциальный рост

    Экспоненциальная модель имеет два параметра: начальный размер популяции \ (N_0 \) и скорость роста \ (r \). Предполагается, что популяция росла экспоненциально с момента появления последнего общего предка (tMRCA):

    . \ [N_e (t) = N_0 \ exp (rt) \]

    Эта модель подходит для анализа ранних вирусных образцов из эпидемий, поскольку начальный рост эпидемии приблизительно экспоненциальный.В этом контексте скорость роста может использоваться для оценки базового коэффициента воспроизводства \ (R_0 \) при соблюдении основных допущений. Подробности см. На этой странице.

    Иллюстрация параметрических сливающихся априорных точек. Воспроизведено из Volz et al. (2013).

    Непараметрические модели

    Иногда желательно использовать гибкий подход к демографическому моделированию. BEAST предлагает непараметрические коалесцирующие априоры, которые очень гибки и позволяют оценивать сложные демографические траектории.

    Основная идея состоит в том, чтобы иметь кусочный процесс, который моделирует изменения численности популяции между событиями слияния (интервала слияния).

    Skyride

    Модель Skyride улучшена по сравнению с предыдущими полупараметрическими моделями (Pybus et al., 2000) кусочного изменения численности популяции за счет (i) допущения, что размер популяции изменяется плавно во времени и (ii) помещает плавный гауссовский процесс перед размеры населения.

    Skyride работает на интер-слияниях интервалов, т.е.е., интервалы времени между событиями слияния (представленные внутренними узлами в филогенезе). Для филогении с \ (n \) кончиками / листьями пусть \ (\ boldsymbol w = (\ boldsymbol w_2, \ ldots, \ boldsymbol w_n) \) будут интервалами между коалесценцией. Если выборка является гетерохронной, время выборки дополнительно делит интерсоставные интервалы на подинтервалы, т. 2} {\ delta_k} \ right) \]

    , где \ (\ delta_k \) - расстояние (1d) между интервалами, а \ (\ tau \) - параметр точности , связанный со сглаживанием.Подробнее см. Minin et al. (2008).

    Skygrid

    Модель Skygrid - это расширение Skyride, позволяющее использовать несколько локусов. В то время как в Skyride предполагаемая траектория изменяется во время слияния, в Skygrid изменения происходят в заранее заданные фиксированные точки в (реальном) времени. Это позволяет оценивать размеры популяции сразу для нескольких генеалогий, например, когда анализируются несколько генов с разными генеалогиями.

    Пользователь может выбрать количество используемых точек сетки, \ (M \) и границу \ (K \).Обрезка \ (K \) имеет решающее значение для анализа Skygrid, поскольку это последняя точка, в которой размеры популяции меняются. Следовательно, для максимальной интерпретируемости \ (K \) следует выбирать соизмеримым с возрастом корня

    .

    Как и в Skyride, гладкость приора Skygrid контролируется параметром точности \ (\ tau \).

    Приоры Skyride и Skygrid очень гибкие и могут использоваться для отслеживания сложной динамики популяции. Модель Skygrid представляет лучшие статистические характеристики и является более общей, и ее следует предпочесть Skyride.Эти модели богаты параметрами, и их использование предпочтительнее, когда данные сильно информативны об истории популяции.

    Мы рекомендуем использовать Skygrid, если у вас есть хорошее представление о том, каким должен быть tMRCA, и в этот момент можно считать, что численность населения постоянна (\ (K \) выше). Приоритет Skyride обеспечивает гибкое слияние, которое не зависит от знания временной шкалы, но не дает легко интерпретируемых ответов, как Skygrid.

    Посмотрите здесь руководство о том, как использовать Skygrid для изучения динамики вируса гриппа h4N2.

    Заметка о выборе гиперприорита

    Все эти демографические модели являются априорными по возрасту узлов в дереве, на которые могут и часто влияют априорные значения по гиперпараметрам (\ (N \), \ (r \), \ (\ tau \) и т. Д.) . Здесь мы обсуждаем обоснование априорных значений по умолчанию для этих параметров в BEAST и BEAUti.

    Численность населения

    человек.

    Приоритет по умолчанию для гиперпараметра постоянной численности населения \ (N \) является логнормальным со средним значением 10 и стандартным отклонением 100 в реальном пространстве (т.е.е., \ (\ mu = -0.0049 \) и \ (\ sigma = 2.148 \)). Это приводит к предыдущему 95% доверительному интервалу (ДИ) [0,015, 67,06]. Этот приор достаточно неинформативен, но остается правильным. Другие популярные априорные значения - это априор «один на X», где \ (\ pi (N) \ propto 1 / N \) и «несоответствующий унифицированный» априор \ (\ pi (N) \ propto 1 \). Эти априорные устройства имеют хорошую производительность во многих настройках, но не являются собственно априорными , то есть не интегрируются с 1. Таким образом, они не подходят для выбора модели.

    Скорость роста

    Скорость роста может принимать как отрицательные, так и положительные значения.Это означает, что он требует предварительного определения на реальной линии. В настоящее время априор на \ (r \) является симметричным априором Лапласа со средним значением \ (\ mu = 0 \) и параметром масштаба \ (b = 1 \). Это отражает априорное предположение о том, что численность населения не изменилась, оставляя место для удобной оценки \ (r \) на основе данных.

    Skygrid / Skyride precision

    Параметр точности \ (\ tau \) управляет плавностью во времени траектории эффективного размера популяции.Как утверждается в Minin et al. (2008) и Gill et al. (2012), пользователь редко имеет какие-либо предварительные знания о \ (\ tau \), и, следовательно, мы даем правильную, неинформативную гамму заранее с параметрами \ (\ alpha = \ beta = 0.001 \), что приводит к среднему значению 1 и дисперсии. из 1000.

    Список литературы

    Кингман, Дж. Ф. С. (1982). Коалесцентный. Стохастические процессы и их приложения, 13 (3), 235-248.

    Гриффитс Р. К. и Таваре С. (1994). Теория выборки нейтральных аллелей в различных условиях.Философские труды Лондонского королевского общества B: Биологические науки, 344 (1310), 403-410.

    Пибус, О. Г., Рамбаут, А., и Харви, П. Х. (2000). Интегрированная структура для вывода истории вирусного населения из реконструированных генеалогий. Генетика, 155 (3), 1429-1437.

    Минин В. Н., Блумквист Э. У. и Сушард М. А. (2008). Плавный полет через неровную линию горизонта: вывод динамики популяции на основе байесовского слияния. Молекулярная биология и эволюция, 25 (7), 1459-1471.

    Волц, Э. М., Коэль, К., Бедфорд, Т. (2013). Филодинамика вирусов. Вычислительная биология PLoS, 9 (3), e1002947.

    Гилл, М. С., Лемей, П., Фариа, Н. Р., Рамба, А., Шапиро, Б., и Сушард, М. А. (2012). Улучшение байесовских выводов динамики популяции: основанная на объединении модель для нескольких локусов. Молекулярная биология и эволюция, 30 (3), 713-724.

    Приоры, размеры популяции и сила в полногеномных тестах гипотез

    Реферат

    Полногеномные тесты, включая полногеномные исследования ассоциаций (GWAS) генетических вариантов зародышевой линии, тесты драйверов соматических мутаций рака и транскриптомы. Широкие ассоциативные тесты данных RNA-Seq несут большую нагрузку на множественное тестирование.Это бремя можно преодолеть за счет включения более крупных когорт или облегчить, используя предшествующие биологические знания, чтобы отдать предпочтение одним гипотезам над другими. Здесь мы сравниваем эти два метода с точки зрения их способности повысить эффективность проверки гипотез. Мы предоставляем количественную оценку прогресса в размере когорт и представляем теоретический анализ силы оракульных жестких априорных значений: априорных факторов, которые выбирают подмножество гипотез для проверки, с оракульной гарантией, что все истинно положительные результаты находятся в пределах тестируемого подмножества.Эта теория демонстрирует, что для GWAS сильные априорные факторы, ограничивающие тестирование 100–1000 генов, обеспечивают меньшую мощность, чем типичное ежегодное увеличение размера когорты на 20–40%. Эти теоретические результаты объясняют продолжающееся преобладание простых, беспристрастных одномерных тестов гипотез для исследований RNA-Seq и GWAS: если на статистический вопрос можно ответить, используя большие размеры когорты, то на него следует ответить большими размерами когорты, а не более сложными предвзятыми методами, включающими приоры. Мы полагаем, что априорные факторы лучше подходят для нестатистических аспектов биологии, таких как структура путей и причинность, которые еще не легко уловить стандартными тестами гипотез.

    Резюме автора Биологические эксперименты часто проверяют от тысяч до миллионов гипотез. Например, генные тесты для данных РНК-Seq человека включают около 20 000 тестов; Полногеномные ассоциативные исследования (GWAS) включают около 1 миллиона эффективных тестов. Надежный подход заключается в выполнении отдельных тестов с последующим применением поправки Бонферрони для учета нескольких тестов. Этот подход предполагает значение p для одного теста 2,5 × 10 -6 для экспериментов с RNA-Seq и значение p 5 × 10 -8 для GWAS, чтобы контролировать частоту ложноположительных результатов при обычном значение 0.05. Было предложено множество методов для облегчения бремени множественного тестирования путем включения априорной вероятности, которая повышает значимость для подмножества генов-кандидатов или вариантов. На крайнем пределе проверяются только гипотезы из набора кандидатов, что соответствует уменьшению нагрузки на множественное тестирование. Несмотря на десятилетия разработки методов, предшествующие тесты обычно не использовались. Здесь мы сравниваем увеличение мощности, возможное с предыдущим, с увеличением мощности от гораздо более простой стратегии увеличения размера исследования.Мы показываем, что увеличение размера популяции экспоненциально более ценно, чем увеличение силы априорного, даже если истинное априорное известно точно. Более того, даже скромное ежегодное увеличение фактических когорт GWAS может дать прирост мощности, недоступный для каких-либо разумных предварительных расчетов. Эти результаты дают строгое объяснение продолжающемуся использованию простых и надежных методов, а не более сложных подходов. Они предполагают, что значение априорных значений не в проверке множественных гипотез, а скорее в нестатистических аспектах интерпретации, включая структуру путей и причинно-следственные связи.

    Заявление о конкурентной заинтересованности

    JSB консультирует и владеет акциями Opentrons Labworks Inc. JZ является сотрудником 23andMe, Inc.

    Учебное пособие по анализу расчета байесовского фактора с использованием информированного предыдущего

  • Altman, DG, & Bland, Дж. (1995). Статистические примечания: Отсутствие доказательств не свидетельствует об их отсутствии. BMJ , 311 (7003), 485. https://doi.org/10.1136/bmj.311.7003.485

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • Андерсон, С.Ф., Келли К. и Максвелл С. (2017). Планирование размера выборки для более точной статистической мощности: метод корректировки размеров эффекта выборки с учетом систематической ошибки публикации и неопределенности. Психологические науки , 28 (11), 1547–1562. https://doi.org/10.1177/0956797617723724

  • Баккер, М., Хартгеринк, К. Х. Дж., Вичертс, Дж. М., и ван дер Маас, Х. Л. Дж. (2016). Интуиция исследователей о силе психологических исследований. Психологические науки , 27 (8), 1069–1077.https://doi.org/10.1177/0956797616647519

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • Бергер, Дж. (1985) Статистическая теория принятия решений и байесовский анализ , (2-е изд.) Нью-Йорк: Springer.

    Книга Google Scholar

  • Бергер, Дж. (2006a). В Коц, С., Балакришнан, Н., Рид, К., Видакович, Б., и Джонсон, Н.L. (ред.) Энциклопедия статистических наук , 2-е изд. (Том 1. С. 378–386). Хобокен: Вайли.

  • Бергер Дж. (2006b). Аргументы в пользу объективного байесовского анализа. Байесовский анализ , 1 (3), 385–402. https://doi.org/10.1214/06-BA115

    Артикул Google Scholar

  • Бернардо, Дж. М., и Руэда, Р. (2002). Проверка байесовской гипотезы: эталонный подход. International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique , 70 (3), 351–372. http://www.jstor.org/stable/1403862. https://doi.org/10.2307/1403862

    Google Scholar

  • Картер, Э. К., Шенбродт, Ф. Д., Жерве, В. М., и Хилгард, Дж. (2017). Исправление предвзятости в психологии: сравнение метааналитических методов. https://osf.io/preprints/psyarxiv/9h4nuv

  • Чанг, W., Cheng, J., Allaire, J., Xie, Y., & McPherson, J. (2017). Shiny: структура веб-приложений для R [Руководство по компьютерному программному обеспечению]. Получено с https://CRAN.R-project.org/package=shiny (пакет R версии 1.0.3).

  • Коэн Дж. (1988) Статистический анализ мощности для наук о поведении . Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс.

    Google Scholar

  • Коэн Дж. (1992). Статистический анализ мощности. Текущие направления психологической науки , 1 (3), 98–101.https://doi.org/10.1111/1467-8721.ep10768783

    Артикул Google Scholar

  • Dienes, Z. (2014). Использование Байеса для получения максимальной отдачи от незначительных результатов. Границы в психологии , 5 , 781. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00781

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • Дюпон, W.Д. и Пламмер В. (1990). Расчеты мощности и размера выборки. Контролируемые клинические испытания , 11 (2), 116–128. https://doi.org/10.1016/0197-2456(90)

    -M

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Etz, A., & Vandekerckhove, J. (2016). Байесовский взгляд на воспроизводимость проекта: психология. PLOS ONE , 11 (2), 1–12. https: // doi.org / 10.1371 / journal.pone.0149794

    Артикул Google Scholar

  • Etz, A., & Wagenmakers, E. J. (2017). Дж. Б. С. Холдейн, вклад в проверку гипотезы байесовского фактора. Статистическая наука , 32 (2), 313–329. https://doi.org/10.1214/16-STS599

    Артикул Google Scholar

  • Эц, А., Гронау, К. Ф., Дабландер, Ф., Эдельсбруннер, П. А., и Барибо, Б. (2018). Как стать байесовцем за восемь простых шагов: аннотированный список для чтения. Psychonomic Bulletin & Review , 25 (1), 219–234. https://doi.org/10.3758/s13423-017-1317-5

    Артикул Google Scholar

  • Филд, С. М., Вагенмакерс, Э. Дж., Кирс, Х. А. Л., Хекстра, Р., Эрнст, А., и ван Равенцваай, Д. (2018).Влияние предварительной регистрации на доверие к результатам эмпирического исследования: зарегистрированный отчет. Препринт PsyArXiv https://doi.org/10.31234/osf.io/8sqf5

  • Финберг, С. (2006). Имеет ли смысл быть «объективным байесовцем»? (Комментарий к статьям Бергера и Гольдштейна). Байесовский анализ , 1 (3), 429–432. https://doi.org/10.1214/06-BA116C

    Артикул Google Scholar

  • Фрейли, Р.К., и Вазир, С. (2014). Фактор N-пакта: оценка качества эмпирических журналов по размеру выборки и статистической мощности. PLOS ONE , 9 (10), 1–12. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0109019

    Артикул Google Scholar

  • Гельман, А., Карлин, Дж. (2013). Помимо расчетов мощности, до более широкого анализа проекта, перспективного или ретроспективного, с использованием внешней информации.http://www.stat.columbia.edu/gelman/research/unpublished/retropower.pdf

  • Гельман, А., Карлин, Дж. (2014). Помимо расчетов мощности: оценка ошибок типа s (знак) и типа m (величина). Перспективы психологической науки , 9 (6), 641–651. https://doi.org/10.1177/17456551642

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Гольдштейн, М.(2006). Субъективный байесовский анализ: принципы и практика. Байесовский анализ , 1 (3), 403–420. https://doi.org/10.1214/06-BA116

    Артикул Google Scholar

  • Гуд, И. (2009). Хорошее мышление: основы вероятности и ее приложения , 2-е изд. Минеола Нью-Йорк: Dover Publications.

  • Gronau, Q. F., Ly, A., & Wagenmakers, E.J. (2017). Информированы байесовские т тестов. arXiv: 1704.02479

  • Холдейн, Дж. Б. (1932). Замечание об обратной вероятности. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 28 (1), 55–61. https://doi.org/10.1017/S0305004100010495

    Артикул Google Scholar

  • Иоаннидис, Дж. П. (2005). Почему большинство опубликованных результатов исследований ложны. PLOS Medicine , 2 (8), e124. https://doi.org/10.1371/journal.pmed.0020124

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • Джеффрис, Х. (1935). Некоторые тесты значимости, трактуемые теорией вероятности. Математические материалы Кембриджского философского общества , 31 (2), 203–222. https://doi.org/10.1017/S030500410001330X

    Артикул Google Scholar

  • Джеффрис, Х (1961). Теория вероятностей , 3-е изд. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.

  • Джонсон В. Э. и Россел Д. (2010). Об использовании нелокальных априорных плотностей в тестах байесовской гипотезы. Журнал Королевского статистического общества: серия B (статистическая методология) , 72 (2), 143–170. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2009.00730.x

    Артикул Google Scholar

  • Касс, Р.Э. и Рафтери А. (1995). Байесовские факторы. Журнал Американской статистической ассоциации , 90 (430), 773–795. https://doi.org/10.1080/01621459.1995.10476572

    Артикул Google Scholar

  • Крушке Дж. (2013). Байесовская оценка заменяет тест t . Журнал экспериментальной психологии: Общие , 142 (2), 573–603. https://doi.org/10.1037 / a0029146

    Артикул Google Scholar

  • Крушке, Дж. К., и Лидделл, Т. (2018). Новая байесовская статистика: проверка гипотез, оценка, метаанализ и анализ мощности с байесовской точки зрения. Psychonomic Bulletin & Review , 25 (1), 178–206. https://doi.org/10.3758/s13423-016-1221-4

    Артикул Google Scholar

  • Лачин, Ю.(1981). Введение в определение размера выборки и анализ мощности для клинических испытаний. Контролируемые клинические испытания , 2 (2), 93–113. https://doi.org/10.1016/0197-2456(81)

    -5

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Лейкенс, Д., & Эверс, Э. Р. (2014). Плыть из морей хаоса в коридор стабильности. Перспективы психологической науки , 9 (3), 278–292.https://doi.org/10.1177/17456528520

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Ли М. Д. и Вагенмакерс Э. Дж. (2014) Байесовское когнитивное моделирование: практический курс . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

    Google Scholar

  • Льюис, С. М., и Рэфтери, А. (1997). Оценка байесовских факторов с помощью апостериорного моделирования с помощью оценщика Лапласа – Метрополиса. Журнал Американской статистической ассоциации , 92 (438), 648–655.

    Google Scholar

  • Линдли Д. В. (1991). Принятие решений , 2-е изд. Нью-Йорк: Вили.

  • Люс, Д. Р. (1986) Время отклика: их роль в определении элементарной ментальной организации . Лондон: Издательство Оксфордского университета.

    Google Scholar

  • Ли, А., Верхаген Дж. И Вагенмакерс Э. Дж. (2016). Стандартные тесты гипотез Байесовского фактора Гарольда Джеффриса: объяснение, расширение и применение в психологии. Журнал математической психологии , 72 (Приложение C), 19–32. https://doi.org/10.1016/j.jmp.2015.06.004

    Артикул Google Scholar

  • Маршалек, Дж. М., Барбер, К., Кольхарт, Дж., И Купер, Б. (2011). Размер выборки в психологических исследованиях за последние 30 лет. Перцепционные и моторные навыки , 112 (2), 331–348. https://doi.org/10.2466/03.11.PMS.112.2.331-348

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Мори Р. и Роудер Дж. Н. (2015). BayesFactor: вычисление байесовских коэффициентов для общих проектов. Получено с https://cran.r-project.org/web/packages/BayesFactor/index.html.

  • О’Хаган, А., Стивенс, Дж. У. и Кэмпбелл, М. (2005). Гарантия в дизайне клинических испытаний. Фармацевтическая статистика , 4 (3), 187–201. https://doi.org/10.1002/pst.175

    Артикул Google Scholar

  • Перуджини, М., Галуччи, М., и Костантини, Г. (2014). Обеспечьте защиту мощности от неточных оценок мощности. Перспективы психологической науки , 9 (3), 319–332.https://doi.org/10.1177/17456528519

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Платт, Дж. (1964). Сильный вывод. Science , 146 (3642), 347–353. https://doi.org/10.1126/science.146.3642.347

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • Прентис, Д. А., И Миллер Д. (1992). Когда впечатляют небольшие эффекты. Психологический бюллетень , 112 (1), 160–164. https://doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.160

    Артикул Google Scholar

  • Основная группа разработчиков R. (2011) R: Язык и среда для статистических вычислений . Вена: Фонд R для статистических вычислений.

    Google Scholar

  • Роудер, Дж.Н., Спекман П. Л., Сан Д., Мори Р. Д. и Иверсон Г. (2009). Байесовские t тесты для принятия и отклонения нулевой гипотезы. Psychonomic Bulletin & Review , 16 (2), 225–237. https://doi.org/10.3758/PBR.16.2.225

    Артикул Google Scholar

  • Роудер, Дж. (2014). Необязательная остановка: не проблема для байесовцев. Psychonomic Bulletin & Review , 21 (2), 301–308.https://doi.org/10.3758/s13423-014-0595-4

    Артикул Google Scholar

  • Шенбродт, Ф. Д. (2016). BFDA: пакет R для анализа проектирования по байесовскому фактору, версия 0.1. https://github.com/nicebread/BFDA.

  • Шенбродт, Ф. Д., Вагенмакерс, Э. Дж., Цехетлейтнер, М., и Перуджини, М. (2017). Последовательная проверка гипотез с байесовскими факторами: эффективное тестирование средних различий. Психологические методы , 22 (2), 322–339.https://doi.org/10.1037/met0000061

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Шенбродт, Ф. Д., и Стефан, А. М. (2018). BFDA: пакет R для анализа проектирования по байесовскому фактору, версия 0.4.0. https://github.com/nicebread/BFDA

  • Schönbrodt, F. D., & Wagenmakers, E. J. (2018). Анализ дизайна с байесовским фактором: планирование неопровержимых доказательств. Psychonomic Bulletin & Review , 25 (1), 128–142.https://doi.org/10.3758/s13423-017-1230-y

    Артикул Google Scholar

  • Симмонс, Дж. П., Нельсон, Л. Д., и Симонсон, У. (2011). Ложноположительная психология: скрытая гибкость в сборе и анализе данных позволяет представить что-либо как значимое. Психологические науки , 22 (11), 1359–1366. https://doi.org/10.1177/0956797611417632

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Команда JASP (2018).JASP (Версия 0.8.6) [Компьютерное программное обеспечение]. Получено с https://jasp-stats.org/

  • Vevea, J. L., & Hedges, L. (1995). Общая линейная модель для оценки размера эффекта при наличии систематической ошибки публикации. Психометрика , 60 (3), 419–435. https://doi.org/10.1007/BF022

    Артикул Google Scholar

  • Вагенмакерс, Э.Дж., Лодевикс, Т., Куриял, Х., и Грасман, Р. (2010). Байесовская проверка гипотез для психологов: учебное пособие по методу Сэвиджа-Дики. Когнитивная психология , 60 (3), 158–189. https://doi.org/10.1016/j.cogpsych.2009.12.001

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • Вальд, А. (1943). Проверка статистических гипотез относительно нескольких параметров при большом количестве наблюдений. Труды Американского математического общества , 54 (3), 426–482.

    Артикул Google Scholar

  • Вальд, А. (1945). Последовательная проверка статистических гипотез. Анналы математической статистики , 16 (2), 117–186. https://doi.org/10.1214/aoms/1177731118

    Артикул Google Scholar

  • Уолли Р.Дж., Смит, К. Л., Гейл, Дж. Д., и Вудворд, П. (2015). Преимущества полностью байесовского подхода к оценке эффективности на ранних этапах разработки лекарств: тематическое исследование. Фармацевтическая статистика , 14 (3), 205–215. https://doi.org/10.1002/pst.1675

    Артикул PubMed Google Scholar

  • Wrinch, D., & Jeffreys, H. (1919). О некоторых аспектах теории вероятностей. Philosophical Magazine , 38 (228), 715–731.https://doi.org/10.1080/14786441208636005

    Артикул Google Scholar

  • Wrinch, D., & Jeffreys, H. (1921). О некоторых фундаментальных принципах научного исследования. Philosophical Magazine , 42 (249), 369–390. https://doi.org/10.1080/14786442108633773

    Артикул Google Scholar

  • Винч, Д., И Джеффрис, Х. (1923). О некоторых фундаментальных принципах научного исследования. (Вторая статья). Philosophical Magazine , 45 (266), 368–374. https://doi.org/10.1080/14786442308634125

    Артикул Google Scholar

  • .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *